20201031B组 T3 生命之树

jzoj5363

题目大意

定义
ansu=∑i∈decu∑j∈decu,i<j(vali⊕valj)×w(Si,Sj)ans_u=\sum_{i \in dec_u}\sum_{j \in dec_u,i<j}(val_i \oplus val_j)\times w(S_i,S_j) ansu=i∈decu∑j∈decu,i<j∑(vali⊕valj)×w(Si,Sj)
其中 ⊕\oplus⊕为异或，decudec_udecu表示uuu的子树，w(Si,Sj)w(S_i,S_j)w(Si,Sj)表示字符串SiS_iSi和SjS_jSj的最大公共前缀

求树上每个点对应的ansuans_uansu

TJ

前置知识

w(Si,Sj)w(S_i , S_j)w(Si,Sj)显然可以用Trie维护，异或操作可以按位拆开计算答案。

方法一

考虑对每个点维护一棵Trie，于是将儿子的Trie合并时就可以计算答案

方法二

树上启发式合并

只维护一棵Trie，每到一个节点先递归计算其轻儿子的答案，计算前后要清空Trie，然后计算重儿子的答案，保留Trie，再将其他儿子的节点一一插入Trie中并计算答案即可

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
const ll INF=1e9+7;
using namespace std;
const ll N=1e5;
const ll SZ=5e5;
const ll M=20;
char str[SZ+10];
ll l[N+10],v[N+10];
namespace TRIE{int ch[SZ+10][30],s[SZ+10][30],a[SZ+10],cnt;void init(ll t){memset(ch[t],0,sizeof(ch[t]));memset(s[t],0,sizeof(s[t]));a[t]=0;}ll add(ll t){ll x=1,sum=0;fo(i,l[t],l[t+1]-1){if(!ch[x][str[i]-'a']){ch[x][str[i]-'a']=++cnt;init(cnt);}x=ch[x][str[i]-'a'];fo(j,0,M){if((1<<j)&v[t]){sum+=(a[x]-s[x][j])*(1ll<<j);}else{sum+=s[x][j]*(1ll<<j);}}a[x]++;fo(j,0,M){if((1ll<<j)&v[t])s[x][j]++;}}return sum;}
}
struct edge{ll st,en,next;
}E[N*2+10];
ll n,tot,last[N+10],X,Y,fa[N+10],son[N+10],size[N+10];
ll len,ans[N+10],cnt,t[N+10],dfn[N+10];
void add(ll x,ll y){E[++tot]=(edge){x,y,last[x]};last[x]=tot;
}
void dfs1(ll x){dfn[x]=++cnt;t[cnt]=x;size[x]=1;for(ll p=last[x];p;p=E[p].next){ll y=E[p].en;if(y==fa[x])continue;fa[y]=x;dfs1(y);size[x]+=size[y];if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;}
}
void dfs2(ll x){for(ll p=last[x];p;p=E[p].next){ll y=E[p].en;if(y==fa[x] || y==son[x])continue;TRIE::cnt=1;TRIE::init(1);dfs2(y);
//      ans[x]+=ans[y];}TRIE::cnt=1;TRIE::init(1);if(son[x]){dfs2(son[x]);ans[x]+=ans[son[x]];for(ll p=last[x];p;p=E[p].next){ll y=E[p].en;if(y==fa[x] || y==son[x])continue;fo(i,dfn[y],dfn[y]+size[y]-1){ans[x]+=TRIE::add(t[i]);}}}ans[x]+=TRIE::add(x);
}
int main(){//  freopen("in.txt","r",stdin);freopen("tree.in","r",stdin);freopen("tree.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);fo(i,1,n)scanf("%lld",&v[i]);fo(i,1,n){l[i]=len+1;scanf("%s",str+len+1);len=strlen(str+1);}l[n+1]=len+1;fo(i,2,n){scanf("%lld%lld",&X,&Y);add(X,Y);add(Y,X);}dfs1(1);dfs2(1);fo(i,1,n)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;
}

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