【bfs】重力球（luogu 7473/NOI Online 2021 普及组 T3）

正题

luogu 7473

题目大意

给出一个正方形区域，中间有一些障碍
现在有两个球，每次操作可以使两个球同时向一个方向移动，直到遇到障碍或边界
现在问你让两个球到同一个位置最少要多少步

解题思路

对于每次操作，球只有可能停在障碍四周的格子内（边界视为障碍），把这些格子记录下来

然后暴力枚举它们之间的连边，这里倒着连边从最终状态转移到初始状态

对于每个这样的点x，建立状态(x,x)，两个值分别为当前状态两个点的位置，那么bfs即可

代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 260
using namespace std;
int n, m, q, x, y, w, g, xx, yy, tot, p[N][N], v[N][N], f[N*20][N*20], head[N*20][4], to[N][N][4];
struct rec
{int to, next;
}a[N*20*4];
struct node
{int x, y;
};
queue<node>d;
bool check(int x, int y)
{return p[x + 1][y] || p[x - 1][y] || p[x][y + 1] || p[x][y - 1];
}
void add(int x, int y, int z)
{a[++tot].to = y;a[tot].next = head[x][z];head[x][z] = tot;
}
int main()
{scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);for (int i = 1; i <= m; ++i){scanf("%d%d", &x, &y);p[x][y] = 1;}for (int i = 1; i <= n; ++i)p[i][0] = p[i][n + 1] = p[0][i] = p[n + 1][i] = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j)if (!p[i][j] && check(i, j))v[i][j] = ++w;//记下特殊点for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j){to[i][j][0] = p[i][j - 1] ? v[i][j] : to[i][j - 1][0];//查询往各个方向走会到哪个点to[i][j][1] = p[i - 1][j] ? v[i][j] : to[i - 1][j][1];}for (int i = n; i > 0; --i)for (int j = n; j > 0; --j){to[i][j][2] = p[i][j + 1] ? v[i][j] : to[i][j + 1][2];to[i][j][3] = p[i + 1][j] ? v[i][j] : to[i + 1][j][3];}for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j)if (v[i][j])for (int k = 0; k < 4; ++k)add(to[i][j][k], v[i][j], k);//连反边memset(f, 127/3, sizeof(f));for (int i = 1; i <= w; ++i){d.push((node){i, i});//最终状态f[i][i] = 0;}while(!d.empty()){node h = d.front();d.pop();for (int k = 0; k < 4; ++k)//bfsfor (int i = head[h.x][k]; i; i = a[i].next)for (int j = head[h.y][k]; j; j = a[j].next)if (f[a[i].to][a[j].to] > 1e8){f[a[i].to][a[j].to] = f[h.x][h.y] + 1;d.push((node){a[i].to, a[j].to});}}while(q--){scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &xx, &yy);g = x == xx && y == yy ? 0 : 1e8;for (int k = 0; k < 4; ++k)g = min(g, f[to[x][y][k]][to[xx][yy][k]] + 1);//往其中一个方向走，然后就可以直接使用bfs得出的结果if (g < 1e8) printf("%d\n", g);else puts("-1");}return 0;
}

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