2019.5.11 提高B组 T3 nssl-1322 清兵线

DescriptionDescriptionDescription

在一个数轴上有nnn个点，一开始在原点，走到每个点上可以获得m−tm-tm−t（ttt为移动的距离）的价值，求最大价值

数据范围：n≤300,m≤106n\leq 300,m\leq 10^6n≤300,m≤106

SolutionSolutionSolution

一开始打了一个34分的O(n2)O(n^2)O(n2)的贪心，跑了nnn次（枚举起点）后变成了O(n3)O(n^3)O(n3)的贪心，愉快水了40

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,m,wz,Time,x[302],ans,k;
bool v[301];
inline long long read()
{char c;long long d=1,f=0;while(!isdigit(c=getchar())) if(c=='-') d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;while(isdigit(c=getchar())) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;return d*f;
}
inline int tx(int wz,int m)
{Time=m;int ans=0;for(register int i=1;i<=n;i++){k=301;for(register int j=1;j<=n;j++) if(!v[j]) if(abs(x[j]-x[wz])<abs(x[k]-x[wz])) k=j;if(k==301) break;Time-=abs(x[wz]-x[k]);if(Time<0) return ans;ans+=Time;wz=k;v[k]=true;}return ans;
}
signed main()
{n=read();m=read();for(register int i=1;i<=n;i++) x[i]=read();sort(x+1,x+1+n);x[301]=0x3f3f3f3f;for(register int i=0;i<=n;i++){memset(v,0,sizeof(v));ans=max(ans,tx(i,m-abs(x[i])));}printf("%d",ans);
}

然鹅正解dpdpdp

首先选择的一定是一段连续的区间

所以我们可以利用i,ji,ji,j来确定左右端点

但如何确定价值呢？

设定移动总长度即可，这样价值就可以计算出来了

CodeCodeCode

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,m,x[302],ans,st,f[301][301][2];
inline long long read()
{char c;long long d=1,f=0;while(!isdigit(c=getchar())) if(c=='-') d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;while(isdigit(c=getchar())) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;return d*f;
}
signed main()
{n=read();m=read();for(register int i=1;i<=n;i++) x[i]=read();x[++n]=0;sort(x+1,x+1+n);st=lower_bound(x+1,x+1+n,0)-x;for(register int k=1;k<=n;k++){memset(f,0xcf,sizeof(f));f[st][st][0]=f[st][st][1]=0;for(register int i=st;i>0;i--)for(register int j=st;j<=n;j++){if(i==j) continue;if(j-i+1>k) break;f[i][j][0]=max(f[i+1][j][0]+m-(x[i+1]-x[i])*(k-j+i),f[i+1][j][1]+m-(x[j]-x[i])*(k-j+i));f[i][j][1]=max(f[i][j-1][1]+m-(x[j]-x[j-1])*(k-j+i),f[i][j-1][0]+m-(x[j]-x[i])*(k-j+i));if(j-i+1==k) ans=max(ans,max(f[i][j][0],f[i][j][1]));}}printf("%d",ans);
}

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