A.[Hash]咒语
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- 样例
- - 样例输入：
  - 样例输出:
- 思路
- 总结
- 代码
B.[字典树]生日礼物
- 题意
- 样例
- - 样例输入：
  - 样例输出：
- 思路
- 总结
- 代码
C.[kmp]纸条
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- 样例
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  - 样例输出:
- 思路
- 总结
- 代码

A.[Hash]咒语

题意

ZJM 为了准备霍格沃兹的期末考试，决心背魔咒词典，一举拿下咒语翻译题
题库格式：[魔咒] 对应功能
背完题库后，ZJM 开始刷题，现共有 N 道题，每道题给出一个字符串，可能是 [魔咒]，也可能是对应功能
ZJM 需要识别这个题目给出的是 [魔咒] 还是对应功能，并写出转换的结果，如果在魔咒词典里找不到，输出 “what?”

样例

样例输入：

首先列出魔咒词典中不超过100000条不同的咒语，每条格式为：

[魔咒] 对应功能

其中“魔咒”和“对应功能”分别为长度不超过20和80的字符串，字符串中保证不包含字符“[”和“]”，且“]”和后面的字符串之间有且仅有一个空格。魔咒词典最后一行以“@END@”结束，这一行不属于词典中的词条。
词典之后的一行包含正整数N（<=1000），随后是N个测试用例。每个测试用例占一行，或者给出“[魔咒]”，或者给出“对应功能”。

[expelliarmus] the disarming charm
[rictusempra] send a jet of silver light to hit the enemy
[tarantallegra] control the movement of one's legs
[serpensortia] shoot a snake out of the end of one's wand
[lumos] light the wand
[obliviate] the memory charm
[expecto patronum] send a Patronus to the dementors
[accio] the summoning charm
@END@
4
[lumos]
the summoning charm
[arha]
take me to the sky

样例输出:

每个测试用例的输出占一行，输出魔咒对应的功能，或者功能对应的魔咒。如果在词典中查不到，就输出“what?”

light the wand
accio
what?
what?

思路

1.字符串哈希用两个map进行映射
map[Hash1] = index，s1[index] = 翻译
map[Hash2] = index，s2[index] = 英文
2.对于输入的每一次查询首先判断是咒语还是翻译
然后再在对应的 map 中查询即可
PS:因为可能出现其他字符故要注意减 ’ ’ 而不是减’a’ 因为用到了unsigned long long 自然溢出故加的值不能为负值

总结

一个经典的字符串哈希问题,可以让我们很好的打下哈希算法的基础
seed:通常取7、17、131
mod:1e9+7 或 unsigned long long自然溢出
可以在O(1)时间内修改，合并

代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<map>
#define MAXN 100010
#define seed 131
#define ull unsigned long long
using namespace std;
char mz[MAXN][30],fy[MAXN][90];
int tnt,n;
map<ull,int> M,F;
ull Hash(char *str)
{ull sum=0,sed=1;for(int i=strlen(str);i>=0;i--){sed*=seed;sum+=(str[i]-' ')*sed;   }return sum;
}
char q[110];
int main()
{string s1,s2;while(true){cin>>s1;if(s1.compare("@END@")==0)  break;tnt++;getline(cin,s2);strcpy(mz[tnt],s1.c_str());strcpy(fy[tnt],s2.c_str()+1);M[Hash(mz[tnt])]=tnt;F[Hash(fy[tnt])]=tnt;}cin>>n;getchar();string s3;for(int i=1;i<=n;i++){getline(cin,s3);strcpy(q,s3.c_str());ull has=Hash(q);if(q[0]=='[')//å’’è¯{if(M.find(has)==M.end())    cout<<"what?"<<endl;else cout<<fy[M[has]]<<endl;}else{if(F.find(has)==F.end())    cout<<"what?"<<endl;else {for(int i=1;i<strlen(mz[F[has]])-1;i++)cout<<mz[F[has]][i];cout<<endl;}}}return 0;
}

B.[字典树]生日礼物

题意

ZJM 收到了 Q老师送来的生日礼物，但是被 Q老师加密了。只有 ZJM 能够回答对 Q老师的问题，Q老师才会把密码告诉 ZJM。

Q老师给了 ZJM 一些仅有 01 组成的二进制编码串, 他问 ZJM：是否存在一个串是另一个串的前缀.

样例

样例输入：

多组数据。每组数据中包含多个仅有01组成的字符串，以一个9作为该组数据结束的标志。

样例输出：

对于第 k 组数据(从1开始标号)，如果不存在一个字符串使另一个的前缀，输出"Set k is immediately decodable"，否则输出"Set k is not immediately decodable"。
每组数据的输出单独一行

Set 1 is immediately decodable
Set 2 is not immediately decodable

思路

1.由于是单个字符串与一堆字符串之间的匹配,我们首先想到字典树

2.如何判断是否存在一个字符串是其他某个字符串的子串?
我们要考虑两方面,
一是,某字符串是否是其他字符串的前缀？
二是,其他字符串中是否存在某一字符串,是该字符串的前缀?

3.故对于每一字符串,我们可以边插入到字符串中,边判断即可

总结

我们通常用一个结构体来存储字典树
基本函数有clear(),insert(),query()(查询字典树中是否有某字符串的前缀)

代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<map>
using namespace std;
struct Trie
{//N为字典树的最多节点个数 charset为字符的种类数 本题中只有0和1static const int N=100010,charset=2;//child[now][x] 表示now的第x个儿子 //flag[now]=1表示now是某一字符串的结尾int tnt,root,child[N][charset],flag[N];Trie() {memset(child,-1,sizeof(child));memset(flag,0,sizeof(flag));root=tnt=0;}void clear(){memset(child,-1,sizeof(child));memset(flag,0,sizeof(flag));root=tnt=0;}/*void insert(char *str){//原版insertint now=root;for(int i=0;i<strlen(str);i++){int x=str-'0';//if(child[now][x]==-1)//如果还没有创建该节点{child[now][x]=++tnt;//创建新节点flag[now]=0;}now=child[now][x];}flag[now]=1;//标识结尾}*/int insert(char *str){int now=root,len=strlen(str),ok=0;for(int i=0;i<len;i++){int x=str[i]-'0';if(child[now][x]==-1){child[now][x]=++tnt;flag[now]=0;}else if(i==len-1||flag[child[now][x]])  ok=1;//i==len-1 表示 当前子串是之前曾经插入过的字符串的子串//flag[child[now][x]] 表示 之前的字符串是当前插入的字符串的子串now=child[now][x];}flag[now]=1;return ok;}bool query(char * str){int now=root;for(int i=0;i<strlen(str);i++){int x=str[i]-'0';if(child[now][x]==-1)   return false;//还没有找到尾就到头了if(flag[now])   return true;//已经找到了一个字符子串now=child[now][x];}return false;//到头了还是没找到一个子串}
};
int T;
char c[1010];
int main()
{Trie t;string s;bool ans=false;while(cin>>s){if(s.compare("9")==0)   {T++;if(!ans) cout<<"Set "<<T<<" is immediately decodable"<<endl;else cout<<"Set "<<T<<" is not immediately decodable"<<endl;t.clear();ans=false;continue;}strcpy(c,s.c_str());if(t.insert(c)) ans=true;}system("pause");return 0;
}

C.[kmp]纸条

题意

ZJM 的女朋友是一个书法家，喜欢写一些好看的英文书法。有一天 ZJM 拿到了她写的纸条，纸条上的字暗示了 ZJM 的女朋友想给 ZJM 送生日礼物。ZJM 想知道自己收到的礼物是不是就是她送的，于是想看看自己收到的礼物在纸条中出现了多少次。

样例

样例输入：

第一行输入一个整数代表数据的组数

每组数据第一行一个字符串 P 代表 ZJM 想要的礼物, 包含英语字符 {‘A’, ‘B’, ‘C’, …, ‘Z’}, 并且字符串长度满足 1 ≤ |P| ≤ 10,000 (|P| 代表字符串 P 的长度).
接下来一行一个字符串 S 代表 ZJM 女朋友的纸条, 也包含英语字符 {‘A’, ‘B’, ‘C’, …, ‘Z’}, 满足 |P| ≤ |S| ≤ 1,000,000.

3
BAPC
BAPC
AZA
AZAZAZA
VERDI
AVERDXIVYERDIAN

样例输出:

输出一行一个整数代表 P 在 S中出现的次数.

1
3
0

思路

1.由于本题为单个字符串与单个字符串匹配,是典型的查询S在T中出现的次数的问题,故可以用KMP算法在O(m+n)内实现

2.KMP的模板题,只需在匹配到时将ans++即可

KMP有两部分难点
一是Next[]数组的快速求解
二是KMP算法中的匹配过程
详情可见:KMP算法详细讲解

总结

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<map>
using namespace std;
int n,ans;
int Next[1000010];
string P,S;
void get_next()
{Next[0]=0;for(int i=1,j=0;i<P.length();i++){while(j&&P[j]!=P[i])    j=Next[j-1];if(P[j]==P[i])  j++;Next[i]=j;}
}
void kmp()
{int len2=S.length();int j=0;//当前匹配到了P的第几个字符get_next();for(int i=0;i<len2;i++){//只有当j!=0时 向前寻找才有意义while(j&&P[j]!=S[i]) j=Next[j-1];if(P[j]==S[i])  j++;if(j==P.length())//匹配到了一次{ans++;j=Next[j-1];}}
}
int main()
{cin>>n;while(n--){memset(Next,0,sizeof(Next));ans=0;cin>>P>>S;kmp();cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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