HDU 1395 2^x mod n = 1 暴力取模

传送门

首先我们发现 n 是偶数的时候显然不可能成立
其次，若 n 是 1 的话也显然不可能

那么为什么 n 是奇数的话会有解呢？
欧拉定理是这样说的：
如果 gcd(a,n) = 1，那么就有 a^f(n) ≡1(mod n)
显然如果 n 是奇数的话和 2 肯定是互质的，所以必定存在 f(n)是本题的解

那我们就从 1 开始暴力一边乘一边取模就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int n;while (cin >> n) {if (n == 1 || n%2 == 0) {printf("2^? mod %d = 1\n", n);continue;}int res = 2;for (int i = 1; ;++i) {if (res % n == 1) {printf("2^%d mod %d = 1\n", i, n);break;}res = (res*2) % n;}}return 0;
}

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