完整代码和注释如下

import math#引入math模块 计算角度用

class point(object):#定义空间点类

"""docstring for point"""

def __init__(self,x,y,z,name):

self.x = x

self.y = y

self.z = z

self.name = name

class plane(object):#定义平面类

"""docstring for plane"""

def __init__(self, A,B,C,name):

self.points=[A,B,C]#一个平面三个点

self.points_name=[A.name,B.name,C.name]#点的名字

self.name = name#平面的名字

self.n=[]#平面的法向量

def isplane(self):#判断这三个点是否能构成平面

coors=[[],[],[]]#三个点的xyz坐标分别放在同一个列表用来比较

for _point in self.points:#对于每个点

coors[0].append(_point.x)

coors[1].append(_point.y)

coors[2].append(_point.z)

for coor in coors:

if coor[0]==coor[1]==coor[2]:#如果三个点的x或y或z坐标相等 则不能构成平面

return print('Points:',*self.points_name,'cannot form a plane')

def normal(self):#获得该平面的法向量

self.isplane()#获得该平面的法向量前提是能构成平面

A,B,C=self.points#对应三个点

AB=[B.x-A.x,B.y-A.y,B.z-A.z]#向量AB

AC=[C.x-A.x,C.y-A.y,C.z-A.z]#向量AC

B1,B2,B3=AB#向量AB的xyz坐标

C1,C2,C3=AC#向量AC的xyz坐标

self.n=[B2*C3-C2*B3,B3*C1-C3*B1,B1*C2-C1*B2]#已知该平面的两个向量,求该平面的法向量的叉乘公式

def angle(self,P2):#两个平面的夹角

x1,y1,z1=self.n#该平面的法向量的xyz坐标

x2,y2,z2=P2.n#另一个平面的法向量的xyz坐标

cosθ=((x1*x2)+(y1*y2)+(z1*z2))/(((x1**2+y1**2+z1**2)**0.5)*((x2**2+y2**2+z2**2)**0.5))#平面向量的二面角公式

degree=math.degrees(math.acos(cosθ))

if degree>90:#二面角∈[0°,180°] 但两个平面的夹角∈[0°,90°]

degree=180-degree

return print('平面',self.name,P2.name,'的夹角为'+str(round(degree,5))+'°')

#round(数值,四舍五入位数) math.degrees(弧度)将弧度转换为角度 math.acos(数值)返回该数值的反余弦弧度值

#测试

print('-'*25)

A=point(0,0,1,'A')#六个点

B=point(1,0,1,'B')

C=point(1,1,0,'C')

P1=plane(A,B,C,'P1')#p1平面

D=point(0,1,1,'D')

E=point(1,1,1,'E')

F=point(0.5,0,0,'F')

P2=plane(D,E,F,'P2')#p2平面

P1.normal()#求平面p1 p2的法向量

P2.normal()

P1.angle(P2)#求平面p1 p2的夹角

print('-'*25)

G=point(2,0,0,'G')#六个点

H=point(0,0,0,'H')

I=point(0,3,3**0.5,'I')

P3=plane(G,H,I,'P3')#p3平面

J=point(2/3,4/3,0,'J')

K=point(0,0,0,'K')

L=point(0,3,3**0.5,'L')

P4=plane(J,K,L,'P4')#p4平面

P3.normal()#分别求平面p3 p4的法向量

P4.normal()

P3.angle(P4)#求平面p3 p4的夹角

print('-'*25)

M=point(0,1,0,'M')#六个点

N=point(0,0,0,'N')

O=point(1,1,1,'O')

P5=plane(M,N,O,'P5')#p1平面

Q=point(0,0,2,'Q')

R=point(0,0,0,'R')

S=point(1,1,1,'S')

P6=plane(Q,R,S,'P6')#p2平面

P5.normal()#求平面p1 p2的法向量

P6.normal()

P5.angle(P6)#求平面p1 p2的夹角

print('-'*25)

T=point(12.6,-1,63,'T')#六个点

U=point(0,7,8,'U')

V=point(11,9,83.2,'V')

P7=plane(T,U,V,'P7')#p1平面

W=point(45,2,13,'W')

X=point(9,10,-56,'X')

Y=point(0.5,-7,1,'Y')

P8=plane(W,X,Y,'P8')#p2平面

P7.normal()#求平面p1 p2的法向量

P8.normal()

P7.angle(P8)#求平面p1 p2的夹角