组合排列中重复数问题
在全排列问题中,有这样的一个问题,比如给你一个数组[1,2,3,4],求出他的全排列,可以有很多种方法,康拓展开是一个。
但是当出现重复数字时就不好处理了,比如[1,2,1,4],在回溯的过程中,会出现相同的排列,使用两个相同的1造成的,程序的逻辑本身没有错。其实全排列就是递归树,如下所示
观察发现,第二个子树刚开始能不能选1呢,答案是否定的。因为前一个1没有用,这就造成当前选1,接下来有1,2可以选。
这和第一个子树先选1,接下来有1,2可以选,一模一样,所以接下来是完全复制第一个子树的行为。
这和第三颗子树的左右子树相同,左边剩下1,1,先选一个靠前的1,还剩一个靠右的1。又子树,先选第二个1,还剩下左边的1,因为他没有被选。
解决方法:用一个数组记录被选中的数,这在回溯中经常用到,当nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == 0,这时表面当前要选择的数有重复的,要不要选呢,如果前面那个数没有被选,即used[i - 1] == 0,就不要选了。
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