sdut 1299 最长上升子序列

2024-04-13 11:31:49

最长上升子序列

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Problem Description

一个数的序列bi，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1<= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Example Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Example Output

Hint

Author

Northeastern Europe 2002

做以前我们首先应该明白一些东西。

1、以某个数字为结尾的上升序列长度的最小值是1.（即只是包含它本身）

2、假设数组x的长度为N，我们只要求出从以x[0]为结尾的最长子序列长度到以x[n-1]为结尾的最长子序列的长度，就可以知道这个数字的最长子序列长度了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{int m[1008], save[1008];int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &save[i]);m[i] = 1;}for (int i = 1; i < n; i++){int max = 0;for (int c = 0; c < i; c++){if (save[i]>save[c] && m[c]>max)max = m[c];}m[i] = max + 1;}int max = 0;for (int i = 0; i < n;i++)if (m[i]>max)max = m[i];printf("%d\n", max);
}

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