堆栈实现二叉树的遍历

该方式主要通过使用栈这一数据结构实现二叉树的遍历。

中序遍历

对于中序遍历而言，采用该方式的详细过程如下：

遇到一个结点，就把它压栈，并遍历它的左子树
当左子树遍历结束后，从栈顶弹出这个结点并访问它
然后按其右指针再去中序遍历该节点

void PreOrder(BinTree BT)
{BinTree t = BT;Stack s = CreateStack();while(t || !IsEmpty(s)){while(t){Push(s, t);t = t->left;}if(!IsEmpty(s)){t = Pop(s);printf("%c", t->Data);t = t->right;}}
}

先序遍历

遇到一个结点，就输出，然后把它压栈，并遍历它的左子树
当左子树遍历结束后，从栈顶弹出这个结点
然后按其右指针再去先序遍历该节点的左子树

// 先序非递归
void PreOrderTraversal(BinTree BT){BinTree T = BT;Stack S = CreateStack();  // 创建并初始化堆栈 Swhile(T || !IsEmpty(S)){  // 当树不为空或堆栈不空 while(T){     Push(S,T);    // 压栈，第一次遇到该结点 printf("%d",T->Data);  // 访问结点T = T->Left;   // 遍历左子树 }if(!IsEmpty(S)){  // 当堆栈不空 T = Pop(S);    // 出栈，第二次遇到该结点 T = T->Right;  // 访问右结点 }}
}

后序遍历

对于后序遍历，可以使用反序进行输出。先序的访问顺序是root，left，right，我们可以先将左右对调，则顺序变为root，right，left，然后用栈来存储，最后输出栈中的内容，此时顺序就变为了left，right，root。

具体实现的步骤：
建立两个栈，一个用作存储root，right，left顺序的结果栈，一个用作临时栈进行先序遍历。

遇到一个结点，就把它压栈，同时将该节点存到结果栈中，遍历它的右子树
当右子树遍历结束后，从栈顶弹出这个结点
然后按其左指针再去先序遍历该节点的左子树
最后输出结果栈中的内容即可。

void PostOrder( BinTree BT )
{BinTree t = BT;Stack s = CreateStack();  //创建并初始化堆栈SStack q = CreateStack();  //创建并初始化堆栈Q，用于输出反向while( t || !IsEmpty(s) ){while(t){  //一直向右并将沿途结点压入堆栈Push(s,t);Push(q,t);//  将遍历到的结点压栈，用于反向t = t->right;}if(!IsEmpty(s)){t = Pop(s);  //结点弹出堆栈t = t->left; //转向左子树}}while( !IsEmpty(q) ){t = Pop(q);printf("%c", t->Data); //（访问）打印结点}
}

例子

针对如下二叉树的三种遍历方式进行实现：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>typedef struct TreeNode *BinTree;
struct TreeNode{char Data;BinTree left;BinTree right;
};//创建堆栈用于实现堆栈方式遍历二叉树
typedef struct Snode *Stack;
struct Snode{BinTree Data;Stack next;
};
Stack CreateStack();
int IsEmpty(Stack s);
void Push(Stack s, BinTree item);
BinTree Pop(Stack s);Stack CreateStack()
{Stack s;s = (Stack)malloc(sizeof(struct Snode));s->next = NULL;return s;
}
int IsEmpty(Stack s)
{return s->next == NULL;
}
void Push(Stack s, BinTree item)
{Stack tmp = (Stack)malloc(sizeof(struct Snode));tmp->Data = item;//栈顶元素是链表头结点，新入栈的链表在栈顶元素后面tmp->next = s->next;s->next = tmp;
}
BinTree Pop(Stack s)
{BinTree val;Stack tmp = s->next;val = tmp->Data;s->next = tmp->next;free(tmp);return val;
}//创建二叉树
BinTree CreateBinTree();
//插入节点
BinTree Insert(char Data);
//堆栈实现先序遍历
void PreOrder(BinTree BT);
//堆栈实现中序遍历
void InOrder(BinTree BT);
//堆栈实现后序遍历
void PostOrder(BinTree BT);BinTree Insert(char Data)
{BinTree bt = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode));bt->Data = Data;bt->left = NULL;bt->right = NULL;return bt;
}BinTree CreateBinTree()
{BinTree bt;bt = (BinTree)malloc(sizeof(struct TreeNode));bt->Data = 'a';bt->left = Insert('b');bt->right = Insert('c');bt->left->left = Insert('d');bt->left->right = Insert('f');bt->right->left = Insert('g');bt->right->right = Insert('i');bt->left->right->left = Insert('e');bt->right->left->right =Insert('h');return bt;
}//堆栈实现先序遍历
void PreOrder(BinTree BT)
{BinTree t = BT;Stack s = CreateStack();while(t || !IsEmpty(s)){while(t){Push(s, t);printf("%c", t->Data);t = t->left;}if(!IsEmpty(s)){t = Pop(s);t = t->right;}}
}void InOrder(BinTree BT)
{BinTree t = BT;Stack s = CreateStack();while(t || !IsEmpty(s)){while(t){Push(s, t);t = t->left;}if(!IsEmpty(s)){t = Pop(s);printf("%c", t->Data);t = t->right;}}
}void PostOrder( BinTree BT )
{BinTree t = BT;Stack s = CreateStack();  //创建并初始化堆栈SStack q = CreateStack();  //创建并初始化堆栈Q，用于输出反向while( t || !IsEmpty(s) ){while(t){  //一直向右并将沿途结点压入堆栈Push(s,t);Push(q,t);//  将遍历到的结点压栈，用于反向t = t->right;}if(!IsEmpty(s)){t = Pop(s);  //结点弹出堆栈t = t->left; //转向左子树}}while( !IsEmpty(q) ){t = Pop(q);printf("%c", t->Data); //（访问）打印结点}
}int main()
{BinTree bt = CreateBinTree();PreOrder(bt);printf("\n");InOrder(bt);printf("\n");PostOrder(bt);
}

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堆栈实现二叉树的先序、中序及后序遍历

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