2019阿里校招测评——光明小学接力赛（Java）

合理宣泄下：太久没做题了，脑子锈了~然后拿到题，莫名大脑空白了10分钟，再接着看懂了题目，但就是不晓得怎么下手。所以就计划边写边想（至少把输入，主函数什么的敲进去），但是！！！不晓得是按错了Tab键还是什么，竟然交卷了，心塞的不行~~

题目：

*光明小学的小朋友们要举行一年一度的接力跑大赛了，但是小朋友们却遇到了一个难题：设计接力跑大赛的线路，你能帮助他们完成这项工作么？
*光明小学可以抽象成一张有N个节点的图，每两点间都有一条道路相连。光明小学的每个班都有M个学生，所以你要为他们设计出一条恰好经过M条边的路径。
*光明小学的小朋友们希望全盘考虑所有的因素，所以你需要把任意两点间经过M条边的最短路径的距离输出出来以供参考。
*
*你需要设计这样一个函数：
*res[][] Solve( N, M, map[][]);
*注意：map必然是N * N的二维数组，且map[i][j] == map[j][i]，map[i][i] == 0，-1e8 <= map[i][j] <= 1e8。
*（道路全部是无向边，无自环）2 <= N <= 100, 2 <= M <= 1e6。
*
*map数组表示了一张稠密图，其中任意两个不同节点i,j间都有一条边，边的长度为map[i][j]。N表示其中的节点数。
*你要返回的数组也必然是一个N * N的二维数组，表示从i出发走到j，经过M条边的最短路径
*你的路径中应考虑包含重复边的情况。

*输入样例：

3
2
3 3
0 2 3
2 0 1
3 1 0

输出样例：

[[4, 4, 3],

[4, 2, 5],

[3, 5, 2]]

分析：该问题是无向图，题目自己都说明了。总共n个点，可以从任一点出发；每一个出发点，每次可以到达除了自身的所有点；最多可以走m次，（走表示从一个点到另一个点）。根据个人爱好，我喜欢把图画成树，因为每个点都可以作为出发点，那么就是n棵树，为了方便，自定义一个根节点连接到n棵树，这样就变成了1棵树。目的就是求，从根节点出发到叶子节点的所有可能路径，如果某些路径的起始点和终点都一样，那么我们只记录距离最短的那条。

依据题目给出的样例，可以根据下图理解上面的分析（左图为截取其他同学的分享（原题目内容），右图为树结构）

代码如下：（深度遍历树）对输入输出做了改动，具体看代码后贴出的输入，输出

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class DFS {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int m = in.nextInt();int[][] map = new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<n;j++) {map[i][j] = in.nextInt();}}int[][] res = new int[n][n];//用来存储结果，初始化为最大值for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<n;j++) {res[i][j] = Integer.MAX_VALUE;}}int[] s = new int[m+2];s[0]=n;solve(n,m,1,n,s,map,res);for(int i=0;i<res.length;i++) {System.out.println(Arrays.toString(res[i]));}}/** 思路：把问题构造成一棵树，先深度遍历获取分支并存储* 根据存储的分支，计算路径长度，做出处理*/public static void solve(int n,int m,int t,int root,int[] s,int[][] map,int[][] res){//输入：t:表示从第几层开始遍历，root:表示当前所在结点，s:用来存遍历得到的分支if(t==(m+2)) {int sum=0;for(int j=1;j<s.length-1;j++) {sum += map[s[j]][s[j+1]];}if(sum<res[s[1]][s[m+1]])res[s[1]][s[m+1]] = sum;//System.out.println(Arrays.toString(s));//输出从根到叶的一条支路}else {int[] arr = find(n,root);for(int i=0;i<arr.length;i++) {s[t] = arr[i];solve(n,m,t+1,arr[i],s,map,res);}}}public static int[] find(int n,int root) {//根据当前结点获取它能到达的所有子树的根int[] arr;if(root==n) {arr = new int[n];for(int i=0;i<n;i++) {arr[i] = i;}}else {arr = new int[n-1];int t = 0;for(int i=0;i<n;i++) {if(i==root) continue;arr[t] = i;t++;}}return arr;}
}
/*
输入：
3
2
0 2 3
2 0 1
3 1 0
输出：
[4, 4, 3]
[4, 2, 5]
[3, 5, 2]
*/

参考：图片来源于

http://www.cnblogs.com/Oscar67/p/9366689.html

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