Latex 数学公式学习
- Latex表达式分类:
- 1.公式加粗,更改颜色,添加序号
- 2.希腊字母
- 3.运算符&空格
- 4.上下标
- 5.对数表达式
- 6.括号
- 7.矩阵
- 8. 求和与积分
- 9. 开方
- 10.分数
- 11. 特殊函数
- 12. 导数,极限,积分
- 13. 积分
- 14. 特殊符号

Latex 数学公式学习

Latex表达式常用来书写数学公式,网上的学习教程有很多,根据超详细 LaTex数学公式教程学习latex,并将自己的学习过程记录下来.

Latex表达式分类:

嵌入文章中的公式,例如: ∑i=0n=(n2+n)(2n+1)6\sum_{i=0}^{n}=\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}∑i=0n=6(n2+n)(2n+1)
单独成行的公式,例如:

∑i=0n=(n2+n)(2n+1)6\sum_{i=0}^{n}=\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} i=0∑n=6(n2+n)(2n+1)

语法: 嵌入文章中的数学公式使用 $.....$ ; 单独成行的数学公式使用$$......$$.

1.公式加粗,更改颜色,添加序号

加粗语法

$\bm{....}$

a2=b2+c2\bm{a^2=b^2+c^2} a2=b2+c2

更改颜色

\color{red}

a2=b2+c2\color{red}a\color{b}^2=\color{blue}b\color{b}^2+\color{green}c\color{b}^2 a2=b2+c2

添加序号

$$....\tag{1.1}$$

∑i=0n=(n2+n)(2n+1)6(1.1)\color{red}\sum_{i=0}^{n}=\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\tag{1.1} i=0∑n=6(n2+n)(2n+1)(1.1)

2.希腊字母

Latex中希腊字母使用\加字母读音组成

Latex表达式	希腊字母	Latex表达式	希腊字母	Latex表达式	希腊字母	Latex表达式	希腊字母
\alpha	α\alphaα	\beta	β\betaβ	\gamma	γ\gammaγ	\delta	δ\deltaδ
\epsilon	ϵ\epsilonϵ	\zeta	ζ\zetaζ	\eta	η\etaη	\theta	θ\thetaθ
\iota	ι\iotaι	\kappa	κ\kappaκ	\lambda	λ\lambdaλ	\mu	μ\muμ
\nu	ν\nuν	\xi	ξ\xiξ	\omicron	ο\omicronο	\pi	π\piπ
\rho	ρ\rhoρ	\sigma	σ\sigmaσ	\tau	τ\tauτ	\upsilon	υ\upsilonυ
\varphi	φ\varphiφ	\chi	χ\chiχ	\psi	ψ\psiψ	\omega	ω\omegaω

3.运算符&空格

对于一些在Latex语法中已经被定义的字符可以在前加\进行转义,就能正常使用了

Latex	a \quad b	a \qquad b	\times	\$
字体	aba\quad bab	aba\qquad bab	×\times×	$ \$ $

4.上下标

下标使用_,上标使用^,上下标若是多个字符需要使用{...}标明例如:y2n−1y^{2n-1}y2n−1.,其他特殊上标见下表:

Latex表达式	效果	Latex表达式	效果
x_i^2	xi2x_i^2xi2	x_{2i}^{2+n}	x2i2+nx_{2i}^{2+n}x2i2+n
\hat {a}	a^\hat{a}a^	\acute {a}	aˊ\acute{a}aˊ
\bar {a}	aˉ\bar{a}aˉ	\widetilde {a}	a~\widetilde {a}a
\tilde {a}	a~\tilde{a}a~	\vec {a}	a⃗\vec{a}a
\dot {a}	a˙\dot{a}a˙	\ddot {a}	a¨\ddot{a}a¨

5.对数表达式

对数表达式使用转义字符\加log或In实现.

\log....
\ln...

log2(2−n)ln⁡2(2−n)log_2(2-n)\\ \ln_2(2-n) log2(2−n)ln2(2−n)

6.括号

latex中(),[]可以正常使用,{}需要配合转义字符\使用,\{和\{.≥\ge≥

Latex表达式	效果
`(....)`	(....)(....)(....)
`\left(....\right)`	(....)\left(....\right)(....)
`f(x)=\\begin{cases}\cos(t) &\text{t<1}\\ \frac12t+\frac12 &1\geqq t\leqq 2\\ t^2&t\geqq2\end{cases}`	KaTeX parse error: Expected & or \\ or \cr or \end at end of input: …qq2\\end{cases}
`\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)`	(((((x)))))\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)(((((x)))))

7.矩阵

语法: \begin{type} .... .... \end{type},type中为不同类型的关键字.

matrix

0125\begin{matrix} 0 &1 \\ 2 & 5 \end{matrix} 0215

pmatrix

(0−ii0)\begin{pmatrix} 0 & -i \\i & 0\end{pmatrix} (0i−i0)

bmatrix

[0−110]\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} [01−10]
Bmatrix

{100−1}\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix} {100−1}

vmatrix

∣abcd∣\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} ∣∣acbd∣∣

8. 求和与积分

Latex表达式	效果
\sum	∑\sum∑
\int	∫\int∫
\sum_1^n	∑1n\sum_1^n∑1n
\sum_i^\infty i^2	∑i∞i2\sum_i^\infty i^2∑i∞i2
\prod_{k=1}^nk=n!	∏k=1nk=n!\prod_{k=1}^nk=n!∏k=1nk=n!
\infty	∞\infty∞
\bigcup	⋃\bigcup⋃
\bigcap	⋂\bigcap⋂
\iint	∬\iint∬
\iiint	∭\iiint∭

9. 开方

语法: \sqrt[n]{...},n为开方次数,默认为开平方.例如:\ sqrt{x^3}, x3\sqrt{x^3}x3;\sqrt[3]{\frac xy}, xy3\sqrt[3]{\frac xy}3yx.

10.分数

语法:

* \frac{...}{...}, 其中第一个大括号内分子,后一个为分母, 例如:a+1b+3\frac{a+1}{b+3}b+3a+1;

* \{... \over ...}, 前面为分子后面为分母例如:a+2c+4{a+2 \over c+4}c+4a+2;

\cfrac{a}{b}, 为多行分数例如:y+1x2\cfrac{y+1}{x_2}x2y+1

11. 特殊函数

Latex表达式	效果
\lim	lim⁡\limlim
\lim_{x \to 0}	lim⁡x→0\lim_{x\to0}limx→0
\sin	sin⁡\sinsin
\bar x	xˉ\bar xxˉ
\vec x	$\vec x $

12. 导数,极限,积分

语法:

导数 {f}'(x)=x^2+x, 例如: f′(x)=x2+x{f}'(x)=x^2+xf′(x)=x2+x
极限\lim_{x\to 0} \frac{3x^2+7*x^2}{x^2+5x^4} = 3, 例如: lim⁡x→03x2+7∗x2x2+5x4=3\lim_{x\to 0} \frac{3x^2+7*x^2}{x^2+5x^4} = 3limx→0x2+5x43x2+7∗x2=3

13. 积分

注意: 在进行多重积分绘制时可以使用\,增大两个积分符号之间的间距,使用\!减小间距

\int_a^b f(x) dx

∫abf(x)dx\int_a^b f(x) dx ∫abf(x)dx
\int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y) dx dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r dr d\theta

∫x2+y2≤R2f(x,y)dxdy=∫θ=02π∫r=0Rf(rcos⁡θ,rsin⁡θ)rdrdθ\int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y) dx dy = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r dr d\theta ∫x2+y2≤R2f(x,y)dxdy=∫θ=02π∫r=0Rf(rcosθ,rsinθ)rdrdθ
\frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} \left | \varphi (r,t) \right|^2 dx dy dz = 0

ddt∫⁣ ⁣ ⁣∫⁣ ⁣ ⁣∫R3∣φ(r,t)∣2dxdydz=0\frac{d}{dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{\textbf{R}^3} \left | \varphi (r,t) \right|^2 dx dy dz = 0 dtd∫∫∫R3∣φ(r,t)∣2dxdydz=0

14. 特殊符号

Latex表达式	效果	Latex表达式	效果
\lt \le\ \leqq	<≤≦\lt \le \leqq<≤≦	\gt \ \geq\ \geqq	>≥≧\gt \ \geq\ \geqq> ≥ ≧
\neq \quad \not \lt	≠≮\neq \quad \not \lt=<	\times\quad \div	×÷\times\quad \div×÷
\pm \quad \mp	±∓\pm \quad \mp±∓	\notin \empty	∉∅\notin \empty∈/∅

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