Let’s Swap（思维+hash）4星

题意：

已知一个长度为n的字符串SSS，可以对字符串进行一种操作：

将字符串SSS从下标i(1≤i≤n)i(1\leq i\leq n)i(1≤i≤n)的位置将串分为两个串A、BA、BA、B
将字符串SSS变为BABABA
反转字符串SSS

给你两个数a、ba、ba、b代表可以选取的下标的位置，允许操作任意次（或不操作）

问SSS是否可以通过操作变成目标串CCC

多组输入

1≤T,sum∣S∣≤5∗5101\leq T,sum|S|\leq 5*5^{10}1≤T,sum∣S∣≤5∗510

题解：

由于只能选取两个位置进行操作，考虑操作的方案：（假设a>ba>ba>b）

只执行一次aaa或只执行一次bbb——按照题目所述操作即可
执行多次操作
- 显然连续选取同一位置进行操作是无效的
- 考虑先选aaa再选bbb，用打表可知字符串操作变为：
  
  选择位置j=n−(a−b)j=n-(a-b)j=n−(a−b)将串SSS分为串A、BA、BA、B，将串变为BABABA
  
  若多次执行当前先选aaa再选bbb的操作，则字符串始终按照循环节为jjj进行操作
- 考虑先选bbb再选aaa，同上只不过j=a−bj=a-bj=a−b
- 考虑a、ba、ba、ba、ba...a、ba、ba、ba、ba...a、ba、ba、ba、ba...的情况，只需要求出按aaa执行一次操作的串S1S1S1，然后就变成了上面的情况
- b、ab、ab、ab、ab...b、ab、ab、ab、ab...b、ab、ab、ab、ab...同理

如何判断三个串S、S1、S2S、S1、S2S、S1、S2是否可以通过上述操作来变成CCC？

由上述推断可得，只要我们枚举按照循环节jjj操作之后的字符串，若能得到串CCC，说明yes，否则是no

匹配字符串可以用hash来判断，因为要判断循环节，所以可以将字符串都变成二倍

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod1 1000000007
#define mod2 1000000009
#define endl '\n'
//#define int long long
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int N=5e5+10,P=131;
int n,m,a,b;
string s,s1,s2;
string c;
ull h[2*N],h1[2*N],h2[2*N],res;
ull p1[2*N],p2[2*N];
ull work(ull h[],int l,int r){return h[r]-h[l-1]*p1[r-l+1];
}
bool get(int l,int r){if(work(h,l,r)==res){//cout<<l<<' '<<r<<" 1"<<endl;return true;} if(work(h1,l,r)==res){//cout<<l<<' '<<r<<" 2"<<endl;return true;}if(work(h2,l,r)==res){//cout<<l<<' '<<r<<" 3"<<endl;return true;}return false;
}
void solve(){cin>>s>>c>>a>>b;n=s.size();//构造串S1、S2s1=s.substr(a)+s.substr(0,a);reverse(s1.begin(),s1.end());s2=s.substr(b)+s.substr(0,b);reverse(s2.begin(),s2.end());//求出每个串的hash值s=s+s,s="#"+s;s1=s1+s1,s1="#"+s1;s2=s2+s2,s2="#"+s2;c="#"+c;h[0]=h1[0]=h2[0]=0;p1[0]=1,p2[0]=1;res=0;for(int i=1;i<=2*n;i++){p1[i]=p1[i-1]*P;h[i]=h[i-1]*P+s[i]-'a'+1;h1[i]=h1[i-1]*P+s1[i]-'a'+1;h2[i]=h2[i-1]*P+s2[i]-'a'+1; if(i<=n) res=res*P+c[i]-'a'+1;}//按照循环节来判断是否可以变成Cif(a<b) swap(a,b);for(int i=1,j=1;j<=n;j++){if(get(i,i+n-1)){cout<<"yes"<<endl;return ;}i=i+n-a+b;if(i>=n+1) i=i%(n+1)+1;}for(int i=1,j=1;j<=n;j++){if(get(i,i+n-1)){cout<<"yes"<<endl;return ;}i=i+a-b;if(i>=n+1) i=i%(n+1)+1;}cout<<"no"<<endl;
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int T=1;cin>>T;while(T--){solve();} return 0;
}
/*
1
abcde
abcde
1 2
*/

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