matlab能不能求不定积分,matlab求不定积分定积分
运用matlab 求不定积分及定积分近似值的方法
Matlab 作为一款强大的数学软件，通过计算机使一些不定积分及定积分计算变得简单，运用好这款软件，能有效地计算各种问题。
微积分基本定理(Newton-Leibniz 公式)：f(x)在[a,b]上连续，且，则有
这个公式表明导数与积分是一对互逆运算，它也提供了求积分的解析方法：为了求f(x)的定积分，需要找到一个函数F(x)，使F(x)的导数正好是f(x)，我们称F(x)是f(x)的原函数或不定积分。不定积分的求法有学多数学技巧，常用的有换元积分和分部积分法。从理论上讲，可积函数的原函数总是存在的，但很多被积函数的原函数不能用初等函数表示，也就是说这些积分不能用解析方法求解，需用数值积分法解决。
矩形法求积
由
i
n
i i n b
a
x f dx x f ?=∑
?
=→?∞
→1
0)(lim
)(ξχ，
]
,[1i i i x x -∈ξ
有
i
n
i i b
a
x f dx x f ?≈
∑
?
=1
)()(ξ，通常取
n
a b x x x n -=
?=??=?=?21；任意取
]
,[1i i x x -
之间的数。
梯形法求积
令n
a b x x x n -=
?=??=?=?21，
则
∑
∑
?
∑
=-=-=+-=
?+=
=
=
n
i i
i i n
i i
i b
a
n i i y y n
a b x y y S dx x f S 1
11
11
2
2
)()
2
2
(
)(1210n n b a
y y y y y n
a b x f +
+??+++-=
?
-?
积分的MATLAB 命令
MA TLAB 中主要用int 进行符号积分，用trapz 等进行数值积分。
int(s,v): 对符号表达式s 中指定的符号变量v 计算不定积分.表达式R 只是表达式函数s 的一个原函数,后面没有带任意常数C.
int(s): 对符号表达式s 中确定的符号变量计算计算不定积分. int(s,a,b): 符号表达式s 的定积分，a,b 分别为积分的上、下限
int(s,x,a,b): 符号表达式s 关于变量x 的定积分，a,b 分别为积分的上、下限
trapz(x,y): 梯形积分法，x 时表示积分区间的离散化向量，y 是与x 同维数的向量，表示被积函数，z 返回积分值。
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