C语言回溯算法求幂集,回溯求幂集算法

幂集的每个元素是一个集合或者是一个空集。拿集合{A, B, C}来举例，这个集合的幂集为{ {A, B, C}, {A , B}, {A , C}, {B, C},{A}, {B}, {C}, {}}。可以看出分为3中状态:

空集

是集合中的一个元素组成的集合

是集合中的任意两个元素组成的集合

是集合中的三个元素组成的集合，就是它本身

下面用回溯递归的思想来实现求幂集的算法:

算法思想，集合中每个元素有两种状态，在幂集元素的集合中，不在集合中。可以用一颗二叉树形象的表示回溯遍历的过程

#include

using namespace std;

char *result;

char *element;

void OutputPowerSet(int len){ //输出幂集中的元素

cout<

int eln = 0;

for(int i = 0; i < len; i++){

if(result[i] != 0)

{

if(eln > 0)

cout<

else

cout<

eln++;

}

cout<

}

void PowerSet(int k,int n){

if(k > n)

{

OutputPowerSet(n);

}else{

result[k-1] = element[k-1]; //元素在幂集元素集合中

PowerSet(k+1,n);

result[k-1] = 0;//元素不在幂集元素集合中

PowerSet(k+1,n);

}

int main(){

int num;

cin>>num;//输出要求幂集的初始集合元素个数

element = new char[num];

result = new char[num];

int index = 0;

while(index < num){

cin>>element[index]; //输入集合元素，这里用字符代替

index++;

}

PowerSet(1,num);

}

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