POJ - 1458（最长公共子序列，动态规划）

题意：

给两个字符串，找到其中最长的公共子序列，输出长度.

解题思路：

一开始想用滚动数组来做，然后无限被wa，放弃了...........（怀疑这题能不能用滚动数组，还是我太cai.........）

然后用二维数组做，dp[i][j]表示当a字符串长度为i，b字符串长度为j时的最长公共子序列长度.

来看动态转移方程

if（a[i] == b[j]） dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;

else dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);

接下来是代码.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;int dp[8000][8000];
char a[10005],b[10005];int main()
{int i,j;while(~scanf("%s%s",a,b)){memset(dp,0,sizeof(dp));for(i = 0;i < strlen(a);i++){for(j = 0;j < strlen(b);j++){if(a[i] == b[j]){dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;}else{dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);}}}printf("%d\n",dp[strlen(a)][strlen(b)]);}return 0;
}

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