Luogu1220 关路灯

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220

关路灯

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出样例#1：

270

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

题解

dp[l][r][0/1]dp[l][r][0/1]dp[l][r][0/1]表示关完了[l,r][l,r][l,r]的路灯且大爷在l/rl/rl/r的最小花费，对于每个区间，枚举自己关的是从哪儿关的哪边的灯，随便转转。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=55;
int dp[M][M][2],sum[M][M],pos[M],w[M],n,c;
void in()
{scanf("%d%d",&n,&c);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&pos[i],&w[i]);
}
void ac()
{for(int i=1;i<=n;++i)w[i]+=w[i-1];for(int l=1;l<=n;++l)for(int r=l;r<=n;++r)sum[l][r]=w[n]-w[r]+w[l-1];memset(dp,63,sizeof(dp));dp[c][c][0]=dp[c][c][1]=0;for(int i=1,l,r;i<=n;++i)for(l=1;l<=c;++l){r=l+i-1;if(l<c)dp[l][r][0]=min(dp[l][r][0],min(dp[l+1][r][0]+(pos[l+1]-pos[l])*sum[l+1][r],dp[l+1][r][1]+(pos[r]-pos[l])*sum[l+1][r]));if(c<r)dp[l][r][1]=min(dp[l][r][1],min(dp[l][r-1][0]+(pos[r]-pos[l])*sum[l][r-1],dp[l][r-1][1]+(pos[r]-pos[r-1])*sum[l][r-1]));}printf("%d",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
}
int main()
{in(),ac();
}