计算机组成原理第二章数据在计算机中的表示

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第二章 数据在计算机中的表示 n 概述 n 字符编码 n 中文编码 n 逻辑数据 n 数值数据 n 校验码 概述q 计算机中最重要的功能是处理信息，如：数 值、文字、符号、语言和图象等。计算机内 部，各种信息都必须采用数字化编码的形式 被传送、存储、加工。因此掌握信息编码的 概念与处理技术是至关重要的。q 所谓编码，就是用少量简单的基本符号，选 用一定的组合规则，以表示出大量复杂多样 的信息。概述n 常用的信息分为： 定点数(fixed-point) 数值信息 浮点数(floating-point) 字符(character) 非数值信息 汉字(Chinese character) 逻辑数据(logical data)字符编码n 用一定位数的二进制数“0”和“1”进行编码给 出。n 常用的字符编码ASCII码。n ASCII (American Standard Code for Information Interchange)字符编码 码是美国信息交换标准代码。 7 6 5 4 3 2 1 ( merican tandard ode for nformation nterchange) 包括0-9十个数字，大小写英文字母 及专用符号等95种可打印字符。另有33不可 打印字符，被用于控制码。 1000011 1101111 1101101 1110000 1110101 1110100 1100101 1110010中文编码 n 汉字输入码：为便于汉字进行输入时的编码， 将汉字代码化。 n 汉字机内码：用于汉字信息的存储、交换、 检索等操作的机内代码。一般用两个字节表 示。 n 汉字字型码：汉字输出时的编码。用点阵表 示。汉字点阵类型 点阵 占用字节数 简易型 16?16 32 普及型 24?24 72 提高型 32?32 128 精密型 48?48 288中文编码 字符代码化(输入) 输入码向机内码转换 机内码 数字码 拼音码 机内码向字形码转换 字形码显示输出 打印输出逻辑数据逻辑型数据只有两个值：真 和 假， 正好可以用二进制码的两个符号分别表示， 例如 1 表示 真 则 0 表示 假 不必使用另外的编码规则。对逻辑型数据可以执行逻辑的 与 或 非等基本 逻辑运算。其规则如下逻辑数据 输入 输出 x y X与y X或y X的非 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0数值数据 在选择计算机的数的表示方式时，需 要考虑以下几个因素： 〔1〕要表示的数的类型；〔2〕数值的范围；〔3〕数值的精度；〔4〕数据存储和处理所需要的硬件代价。数值数据 q 定点数 q 浮点数 q 十进制数串 数值数据＿定点数的表示方法 定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置 是固定不变的。由于约定在固定的位置，小 数点就不再使用记号“.”来表示。通常将数据 表示成纯小数或纯整数。　　定点数 ＝ 在定点机中表示如下 x x0x1x2…xn ｘ 为符号位， 代表正号， 代表负号 ( 0 0 1 ):纯小数的表示范围为 各位均为 时最 (x0x1x2…xn 0 小；各位均为1时最大)　　0≤|ｘ|≤1－2－n　 　　　　　　　　纯整数的表示范围为　　0≤|ｘ|≤2n－1　　　　　　　　　　　 数值数据—数的机器码表示 在计算机中对数据进行运算操作时，符号位如何表示呢？是否也同数值位一道参加运算操作呢？为了妥善的处理好这些问题，就产生了把符号位和数字位一起编码来表示相应的数的各种表示方法，如原码、补码、反码、移码等。通常将前者称为真值，后者称为机器数或机器码。 数值数据—原码表示法 定点小数X表示: Ns. N1 N2 … Nn X, 0 ≤ X < 1 定义: [ X ] 原 = 1-X, -1 < X ≤ 0 定点整数 表示： X Ns N1 N2 … Nn X, 0 ≤ X < 2n 定义: [ X ] 原 = 2n-X, - 2n < X ≤ 0数值数据—原码表示法n 实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 [ X ] 原= 0.10110 1.10110 0.0000 1.0000 n 实例：X1 = 10110 -10110 0000 [ X ] 原= 010110 110110 00000 10000 数值数据—原码表示法性质: 原码为符号位加上数的绝对值，0正1负 原码零有两个编码，+0和 -0编码不同 原码难以用于加减运算，但乘除方便 N+1位二进制原码所表示的范围为：小数：MAX=1-2-n ，MIN=﹣( 1-2-n )整数：MAX= 2n-1， MIN=﹣( 2n-1) 数值数据—原码表示法原码的优点是：简单易懂。 缺点是：难以用于加减运算。原因是： 如果是异号相加，则要进行减法运算。首先 要比较绝对值的大小，然后大数减小数，最 后确定符号。为了便于加减运算，采用了补码表示。数值数据—补码表示法 补码是在“模”和“同余”的概念下导出的。 “模”是指一个计量系统的计量范围，即产 生“溢出”的量。 在计算机中，机器能表示的数据位数是一 定的，其运算都是有模运算。如果是n位整数， 其模为2n。如果是n位小数，其模为2。 若运算结果超出了计算机所能表示的数值 范围，则只保留它的小于模的低n位的数值， 超过n位的高位部分就自动舍弃了。数值数据—补码表示法定义： 任意一个X的补码为[X]补，可以用该数加上 其模M来表示。 [X]补=X+M数值数据—补码表示法定点小数表示: X0. X1 X2 … Xn X 0 ≤ X < 1 定义: [ X ] 补 = (MOD 2) 2+ X -1 ≤ X≤ 0 定点整数表示：X0 X1 X2 … Xn n 定义: [ X ] 补 = X 0 ≤ X < 2 (MOD 2n+1) 2n+1 + X； - 2n ≤ X ≤ 0数值数据—补码表示法n 由于正数的补码就是正数本身，故着重讲解 负数求补码的方法。数值数据—补码表示法 (1)．由定义求 例：Ｘ＝－０．１１０１００１　 ［X]补=2+X =10+(-0.1101001) =1.0010111数值数据—补码表示法n 例: X=- 1101001 解: [X]补=28+X =100000000+(-1101001) =10010111反过来，由补码求真值，只要将公式进行交换即可。数值数据—补码表示法(3)由[X]补求[-X]补:连符号位一起各位求反， 末位加1。例：[X]补=1.1010101解: 由[-X]补 求[X]补， [X]补= 1 1 0 1 0 1 0 1 此规则同 样适用。 [-X]补=0 0 1 0 1 0 1 0 + 1 0 0 1 0 1 0 1 1数值数据—补码表示法n (4). 由[X]补求[1/(2X)]补:将[X]补的符号位和 数值位一起向右移动一次.符号位移走后保持 原来的值不变.例: [X]补= 1 0 1 0 1 0 0 0 [X/2]补= 1 1 0 1 0 1 0 0 0 你会求[X/4] 这称为“算 关 键 词： 计算机组成原理第二章数据在计算机中的表示 ppt、pptx格式 免费阅读 下载 天天文库

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