题意：

给你一个串，每次将区间都修改为某一个字母，问最终包含多少个FeiMaFeiMaFeiMa子序列。

思路：

首先暴力修改肯定是不行的，复杂度nqnqnq。
如果没有修改操作，有一个显然的dpdpdp方程，dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示到了第iii个，jjj对应FeiMaFeiMaFeiMa某个子序列的数量，考虑用线段树优化这个dpdpdp。
定义dp[u][l][r]dp[u][l][r]dp[u][l][r]表示到了线段树第uuu个子树包含FeiMaFeiMaFeiMa的[l,r][l,r][l,r]序列的个数，答案即为dp[1][0][4]dp[1][0][4]dp[1][0][4]。转移方程也比较明显了：dp[u][l][r]=dp[u<<1][l][r]+dp[u<<1∣1][l][r]+∑k=lr−1(dp[u<<1][l][k]+dp[u<<1∣1][k+1][r])dp[u][l][r]=dp[u<<1][l][r]+dp[u<<1|1][l][r]+\sum _{k=l} ^{r-1}(dp[u<<1][l][k]+dp[u<<1|1][k+1][r])dp[u][l][r]=dp[u<<1][l][r]+dp[u<<1∣1][l][r]+k=l∑r−1(dp[u<<1][l][k]+dp[u<<1∣1][k+1][r])
这个直接在pushuppushuppushup中维护即可。
对于区间修改，我们维护一个懒标记即可，修改的时候(如果是FeiMaFeiMaFeiMa的某个字母的话)直接让dp[u][x][x]=Len(u)dp[u][x][x]=Len(u)dp[u][x][x]=Len(u)即可。

// Problem: ★★飞马祝福语★★
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16520/D
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 6000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=100010,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,q;
char s[N];
string has="FeiMa";
struct Node {int l,r;int lazy;LL dp[5][5];
}tr[N<<2];int get(char ch) {if(ch=='F') return 0;else if(ch=='e') return 1;else if(ch=='i') return 2;else if(ch=='M') return 3;else if(ch=='a') return 4;else return 5;
}void calc(int u,int x) {for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<5;j++) tr[u].dp[i][j]=0;if(x<5) tr[u].dp[x][x]=(tr[u].r-tr[u].l+1)%mod;
}void pushup(int u) {for(int l=0;l<5;l++) {for(int r=l;r<5;r++) {tr[u].dp[l][r]=(tr[L].dp[l][r]+tr[R].dp[l][r])%mod;for(int k=l;k<=r-1;k++) tr[u].dp[l][r]+=tr[L].dp[l][k]*tr[R].dp[k+1][r]%mod,tr[u].dp[l][r]%=mod;}}
}void pushdown(int u) {if(tr[u].lazy==-1) return;tr[L].lazy=tr[R].lazy=tr[u].lazy;calc(L,tr[u].lazy); calc(R,tr[u].lazy);tr[u].lazy=-1;
}void build(int u,int l,int r) {tr[u]={l,r,-1};if(l==r) {calc(u,get(s[l]));return;}build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);pushup(u);
}void change(int u,int l,int r,int x) {if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) {tr[u].lazy=x;calc(u,x);return;}pushdown(u);if(l<=Mid) change(L,l,r,x);if(r>Mid) change(R,l,r,x);pushup(u);
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d%s",&n,&q,s+1);build(1,1,n);while(q--) {int l,r;char ch;scanf("%d%d %c",&l,&r,&ch);change(1,l,r,get(ch));printf("%lld\n",tr[1].dp[0][4]%mod);}}return 0;
}
/**/

兰州大学第一届飞马杯 ★★飞马祝福语★★ 线段树维护dp(动态dp)相关推荐

[动态dp]线段树维护转移矩阵
背景:czy上课讲了新知识,从未见到过,总结一下. 所谓动态dp,是在动态规划的基础上,需要维护一些修改操作的算法. 这类题目分为如下三个步骤:(都是对于常系数齐次递推问题) 1先不考虑修改,不考虑区 ...
Codeforces Round #742 (Div. 2) E. Non-Decreasing Dilemma （线段树维护区间连续问题）
题意: 操作1:把x位置的数字修改成y. 操作2:查询[l,r]之间不下降序列的个数. 题解: 线段树维护区间和问题 (这是套路,想不到只能说做题少别打我) . 用五个变量进行维护. sum区间总个数 ...
[SDOI2011]染色（线段树维护子段问题+树剖）
题意: 给定一棵 n 个节点的无根树,共有 m 个操作,操作分为两种: 1.将节点 a 到节点 b 的路径上的所有点(包括 a 和 b)都染成颜色 c. 2.询问节点 a 到节点 b 的路径上的颜色段 ...
Can you answer these queries III (线段树维护最大子段和)
题意: 求一个区间的最大连续和. 0:表示把A[x]改成y 1:表示求[x,y]这个区间的最大连续和. 题解: 线段树维护四个变量. 倒着讲,先来看如何维护这四个变量. summax代表这个区间连续最 ...
线段树 ---- D. Power Tree（离线dfs序+线段树维护树上多条路径和的技巧）
题目链接题目大意: 一开始给你只有一个点111的树,有qqq次询问.每次询问有两种操作 1pv1\;p\;v1pv 就是把最小的没加入的点,加入这个树,它的父亲是ppp,权值是vvv 2u2\;u2 ...
【uoj#164】[清华集训2015]V 线段树维护历史最值
题目描述给你一个长度为 $n$ 的序列,支持五种操作: $1\ l\ r\ x$ :将 $[l,r]$ 内的数加上 $x$ : $2\ l\ r\ x$ :将 $[l,r]$ 内的数减去 $x$ , ...
Codeforces Round #343 (Div. 2) D. Babaei and Birthday Cake 线段树维护dp
D. Babaei and Birthday Cake 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/629/problem/D Description As you ...
CodeForces - 1252K Addition Robot(线段树维护矩阵)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个只由 A 和 B 组成的字符串 s ,需要完成 m 次操作,每次操作分为两种类型: 1 l r :将 [ l , r ] 内的字符串 A 变成 B,B 变成 A ...
Can you answer these queries V SPOJ - GSS5 （分类讨论+线段树维护区间最大子段和）
recursion有一个整数序列a[n].现在recursion有m次询问,每次她想知道Max { A[i]+A[i+1]+...+A[j] ; x1 <= i <= y1 , x2 &l ...

兰州大学第一届飞马杯 ★★飞马祝福语★★ 线段树维护dp(动态dp)

文章目录

题意：

思路：

兰州大学第一届飞马杯 ★★飞马祝福语★★ 线段树维护dp(动态dp)相关推荐

最新文章

热门文章

兰州大学第一届 飞马杯 ★★飞马祝福语★★ 线段树维护dp(动态dp)

文章目录

题意：

思路：

兰州大学第一届 飞马杯 ★★飞马祝福语★★ 线段树维护dp(动态dp)相关推荐

最新文章

热门文章

兰州大学第一届飞马杯 ★★飞马祝福语★★ 线段树维护dp(动态dp)

兰州大学第一届飞马杯 ★★飞马祝福语★★ 线段树维护dp(动态dp)相关推荐