约瑟夫问题 java 实现

约瑟夫问题

这是17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲的一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，数到第九个人就将他扔入大海。该人后面的人从1开始重新报数，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

思路
1. 先建立一个类，有 id 和 isRemove

class Person {int id;boolean isRemove;public Person(int id, boolean isRemove) {this.id = id;this.isRemove = isRemove;}public boolean isRemove() {return isRemove;}public void setRemove(boolean isRemove) {this.isRemove = isRemove;}
}

class Circle {private ArrayList<Person> circle = new ArrayList<Person>();private int amount; // 一共多少人Circle(int amount) {this.amount = amount;for (int i = 0; i < amount; i++) {Person p = new Person(i + 1, false);circle.add(p);}}/*** * @param index*            最开始扔人的位置，比如第9人* @param total*            共需要扔几次*/public void getIndex(int index, int total) {// 起始位置int currentIndex = -1;for (int t = 0; t < total; t++) {int notRemove = 0;//本来是notRemove != 9，写死不好while (notRemove != index) {currentIndex++;// 或者用 currentIndex % amount 解决if (currentIndex == amount) {currentIndex = 0;}if (!circle.get(currentIndex).isRemove) {notRemove++;}}// 将扔的人设为 truePerson p = circle.get(currentIndex);p.setRemove(true);circle.set(currentIndex, p);System.out.printf("第 %-2d 次仍的人id是%4d\n", t + 1, p.id);}}}

代码建立一个容器来保存各个人，主要就是不移除这个人，而是把他状态设为setRemove(true)，好处这样容器的大小保持不变。如果删掉这样人，容器大小每次减1，算起来麻烦

if (currentIndex == amount) {currentIndex = 0;
}

本来是用 currentIndex % amount 实现的，不过本代码都是+1，肯定会有 == amount的情况，用置为0更好

结果

第 1  次仍的人id是   9
第 2  次仍的人id是  18
第 3  次仍的人id是  27
第 4  次仍的人id是   6
第 5  次仍的人id是  16
第 6  次仍的人id是  26
第 7  次仍的人id是   7
第 8  次仍的人id是  19
第 9  次仍的人id是  30
第 10 次仍的人id是  12
第 11 次仍的人id是  24
第 12 次仍的人id是   8
第 13 次仍的人id是  22
第 14 次仍的人id是   5
第 15 次仍的人id是  23

优化

也可以用数组实现，下标和 boolean 正好模拟上面的 Person 类

static void other() {boolean[] usaJapa = new boolean[30];// 用类库初始化Arrays.fill(usaJapa, true);int leftCount = usaJapa.length;int countNum = 0;int index = 0;int i = 0;while (leftCount > 15) {if (usaJapa[index]) {countNum++;}if (countNum == 9) {countNum = 0;usaJapa[index] = false;leftCount--;System.out.printf("第 %-2d 次仍的人id是%4d\n", ++i, index + 1);}index++;if (index == usaJapa.length) {index = 0;}}}

用链表实现，remove 其中的数据

class Circle {private LinkedList<Person> circle = new LinkedList<Person>();private int amount; // 一共多少人Circle(int amount) {this.amount = amount;for (int i = 0; i < amount; i++) {Person p = new Person(i + 1, false);circle.add(p);}}public void othergetIndex(int mark, int total) {// remain 是剩下的人数，total 是需要删除的人数int remain = amount;int count = 0;int current = 0;int i = 0;while (remain > amount - total) {count++;// 注意这人如果达到 mark，比如第9个人// 删掉第9个人后，再删第9个人，就是删原来的第10个人if (count == mark) {// remove 返回的是删除的 PersonPerson p = circle.remove(current);System.out.printf("第 %-2d 次仍的人id是%4d\n", ++i, p.id);count = 0;remain--;} else {current++;}if (current == amount - i) {current = 0;}}}
}

用 LinkedList 删除操作更快，

Person p = circle.remove(current);
remove 返回删除的元素

LinkedList<Integer> testList = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {testList.add(i);
}
for (int i = 0; i < 5; i++) {System.out.println(testList.remove(3));
}   /***   3*   4*   5*   6*   7*/

这段代码的输出可以看出，删除了第3个元素，后面元素往前移动

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