java模拟环形链表解决约瑟夫问题

此文是观看尚硅谷韩老师的数据结构与算法学习视频整理的笔记

约瑟夫问题描述

约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。又称“丢手绢问题”.）

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列

环形链表介绍

环形链表是另一种形式的链式存贮结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。

解决约瑟夫图解问题思路

构建环形链表思路

解决约瑟夫问题代码思路

代码演示(代码中有详细解释)

package com.fs.demo_2020_07_17_CircleSingleLinkedListTable;
/*
环形链表解决约瑟夫问题*/
public class CircleSingleLinkedListTable {public static void main(String[] args) {//测试一下CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();//形成5个节点的环形链表
//        circleSingleLinkedList.addNode(5);
//        circleSingleLinkedList.showNode();System.out.println("-----------测试计算约瑟夫问题----------");//测试约瑟夫问题circleSingleLinkedList.countNode(1,2,5);}
}//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{//创建一个first 节点,当前没有编号private Node first = null;//添加一个节点,构建成一个环形的链表public void addNode(int nums){//先对nums进行判断,if (nums<1){System.out.println("给定的nums的值请大于1");return;}//创建一个辅助指针,帮助构建环形链表Node curNode = null;//使用for来创建我们的环形链表for (int i = 1; i <= nums; i++) {//根据编号,来创建小孩节点Node node = new Node(i);//如果是第一个小孩,先让自己构成环if (i==1){//先让first指向第一个节点first = node;//然后让第一个 节点的next指向第一个节点,形成环形first.setNext(first);//让辅助指针也指向我们的第一个节点curNode = first;}else {//如果不是第一个节点了//就先让辅助指针指向的节点的下一个节点为当前循环创建的nodecurNode.setNext(node);//让当前循环创建的节点的下一个节点指向first,形成环形node.setNext(first);//最后让辅助指针指向循环创建的新的节点curNode = node;}}}//遍历当前的环形链表public void showNode(){//先判断链表是否为空if (first == null){System.out.println("没有任何节点,请给入正确的值,让链表形成环形");return;}//因为first在遍历的时候不能移动,我们还是需要使用一个辅助指针完成遍历Node curNode = first;//先让辅助指针指向头指针while (true){System.out.println("当前的节点编号为:"+curNode.getNum());if (curNode.getNext() == first){//当指针移动到最后一个节点的时候,那么这个节点的下一个节点是first,所以遍历完了break;}//否则就还有节点,那就将辅助指针移动到下一个节点curNode = curNode.getNext();}}/*** 根据用户输入的节点个数,解决节点出圈的循序,解决约瑟夫的问题* Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数* 到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由* 此产生一个出队编号的序列。* @param startNum 表示从第几个小孩开始报数* @param countNum 表示数几下,就出列* @param nums  表示最初有多少个节点*/public void countNode(int startNum,int countNum,int nums){//创建链表addNode(nums);//先对数据进行校验if (first == null || startNum < 1 || startNum > nums ){System.out.println("请正确传入参数~~~");return;}//创建一个辅助指针curNode,事先应该指向环形链表最后这个节点Node curNod = first;while (true){if (curNod.getNext() == first){//说明辅助指针指向最后一个节点break;}//一直循环,直到辅助指针指向了最后一个节点curNod = curNod.getNext();}//节点因为first和curNod现在一个是指向头节点,一个是指向最后一个节点//当对节点进行计数的时候,从那个节点开始计数,假设我要从第二个节点开始计数,// 我就需要让first和curNod移动一位,那么就是startNum-1位for (int i = 0; i < startNum - 1; i++) {//让first移动startNum - 1位first = first.getNext();//让curNod移动startNum - 1位curNod = curNod.getNext();}//节点开始计数时候,让first和curNod同时移动 countNum -1 次,然后让first指向的节点断开(也就是出圈)//假设从1开始数数2下就出列,那么就是2号出列因为前面first指向的是1号,while (true){if (curNod == first){//说明环形链表只有一个节点break;}//让first和curNod同时移动 countNum -1 次for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {//移动first = first.getNext();curNod = curNod.getNext();}//这时first指向的节点,就是要出圈的节点System.out.println("当前first指向的出圈节点为:"+first.getNum());//将first指向first的下一个节点first = first.getNext();//在将辅助指针指向firstcurNod.setNext(first);}//循环完成后,那么就只有一个节点了,那样就会自己指向自己,就是最后一个出圈System.out.println("最后一个出圈的节点为:"+first.getNum());}}//创建一个类来表示一个节点
class Node {public int num;//当前节点数public Node next;//当前节点存储的下一个节点信息//提供构造方法来初始化这个节点信息public Node(int num) {this.num = num;}//提供get,set方法来获取Node对象public int getNum() {return num;}public void setNum(int num) {this.num = num;}public Node getNext() {return next;}public void setNext(Node next) {this.next = next;}
}

测试结果

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