力扣 754. 到达终点数字

题目：

在一根无限长的数轴上，你站在0的位置。终点在target的位置。

你可以做一些数量的移动 numMoves :

每次你可以选择向左或向右移动。
第 i 次移动（从 i == 1 开始，到 i == numMoves ），在选择的方向上走 i 步。
给定整数 target ，返回到达目标所需的最小移动次数(即最小 numMoves ) 。

示例 1:

输入: target = 2
输出: 3
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 -1 。
第三次移动，从 -1 到 2 。
示例 2:

输入: target = 3
输出: 2
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 3 。

提示:

-109 <= target <= 109
target != 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/reach-a-number

我的想法：这个问题等价于将1-i之间的数字添加正负号，使得其加和为target（可以不考虑正负）。

设所有添加正号的整数和为p，添加负号的整数的和为m，有

p-m=target,

p+m = k*(k+1)/2=s

可以得到：s-target=2n（即必为2的倍数）

则题目就转化为了求最小的i，满足i*(i+1)/2 - target>=0且为偶数

代码：

class Solution

{ public int reachNumber(int target) {

if(target==0) return 0;

if(target<0) target=-target;

for(long i=1;i<=100000;i++) {

long num=i*(i+1)/2;

if(num>=target && (num-target)%2==0)

return (int)i;

} return 0;

}

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