Gauss-Legendre求积公式-高斯型积分公式

网上找到的高斯勒让德求积公式一般都是最高4个插值点，正好这次做项目需要高一点的精度就写了这个程序。最高可以到8个插值点，并且插值点个数可以选择。

刚开始学习写程序，感觉这个" if "写的有点啰嗦但是自己也不知道怎么改,就先将就看吧。

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//*Gauss-Legendre求积公式
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stdlib.h>
#include<string>
#include<iomanip>
using namespace std;int i;         //计数点
int n;         //插值点个数
double a, b;   //积分上下限
long double x, t;   //自变量
long double jfz, sum;    //
long double x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9; //插值点
long double A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9; // 求积系数
const long double e = 2.718281828459;   //常数e
const long double pi = 3.1415926535898;void main()
{cout << "请输入积分下限" << endl;cin >> a;cout << endl;cout << "请输入积分上限" << endl;cin >> b;cout << endl;cout << "请输入插值点个数" << endl;cin >> n;if (n == 1){x1 = 0;x2 = 0;x3 = 0;x4 = 0;x5 = 0;x6 = 0;x7 = 0;x8 = 0;A1 = 2;A2 = 0;A3 = 0;A4 = 0;A5 = 0;A6 = 0;A7 = 0;A8 = 0;}if (n == 2){x1 = -0.5773502692;x2 = +0.5773502692;x3 =  0;x4 =  0;x5 =  0;x6 =  0;x7 =  0;x8 =  0;A1 =  1;A2 =  1;A3 =  0;A4 =  0;A5 =  0;A6 =  0;A7 =  0;A8 =  0;}if (n == 3){x1 = -0.7745966692;x2 =  0;x3 = +0.7745966692;x4 =  0;x5 =  0;x6 =  0;x7 =  0;x8 =  0;A1 =  0.5555555556;A2 =  0.8888888889;A3 =  0.5555555556;A4 =  0;A5 =  0;A6 =  0;A7 =  0;A8 =  0;}if (n == 4){x1 = -0.8611363116;x2 = -0.3399810436;x3 = +0.3399810436;x4 = +0.8611363116;x5 =  0;x6 =  0;x7 =  0;x8 =  0;A1 =  0.3478548451;A2 =  0.6521451549;A3 =  0.6521451549;A4 =  0.3478548451;A5 =  0;A6 =  0;A7 =  0;A8 =  0;}if (n == 5){x1 = -0.9061798459;x2 = -0.5384693101;x3 =  0;x4 = +0.5384693101;x5 = +0.9061798459;x6 =  0;x7 =  0;x8 =  0;A1 =  0.2369268851;A2 =  0.4786286705;A3 =  0.5688888889;A4 =  0.4786286705;A5 =  0.2369268851;A6 =  0;A7 =  0;A8 =  0;}if (n == 6){x1 = -0.9324695142;x2 = -0.6612093865;x3 = -0.2386191861;x4 = +0.2386191861;x5 = +0.6612093865;x6 = +0.9324695142;x7 =  0;x8 =  0;A1 =  0.1713244924;A2 =  0.3607615730;A3 =  0.4679139346;A4 =  0.4679139346;A5 =  0.3607615730;A6 =  0.1713244924;A7 =  0;A8 =  0;}if (n == 7){x1 = -0.9491079123;x2 = -0.7415311856;x3 = -0.4058451514;x4 =  0;x5 = +0.4058451514;x6 = +0.7415311856;x7 = +0.9491079123;x8 =  0;A1 =  0.1294849662;A2 =  0.2797053915;A3 =  0.3818300505;A4 =  0.4179591837;A5 =  0.3818300505;A6 =  0.2797053915;A7 =  0.1294849662;A8 =  0;}if (n == 8){x1 = -0.9602898565;x2 = -0.7966664774;x3 = -0.5255324099;   x4 = -0.1834346425;x5 = +0.1834346425;x6 = +0.5255324099;   x7 = +0.7966664774;x8 = +0.9602898565;A1 =  0.1012285363;A2 =  0.2223810345;A3 =  0.3137066459;A4 =  0.3626837834;A5 =  0.3626837834;A6 =  0.3137066459;A7 =  0.2223810345;A8 =  0.1012285363;}long double X[9];X[0] = x1, X[1] = x1, X[2] = x2, X[3] = x3, X[4] = x4, X[5] = x5, X[6] = x6, X[7] = x7, X[8] = x8;long double A[9];A[0] = 0, A[1] = A1, A[2] = A2, A[3] = A3, A[4] = A4, A[5] = A5, A[6] = A6, A[7] = A7, A[8] = A8;long double sum[9];double func1;for (i = 0; i < 9; i++){x = X[i];t = (a + b) / 2 + x * (b - a) / 2;           //转换积分区间到到【-1,1】上func1 = exp(-0.001*0.05*0.5*0.03*(sin(t) - sin(0.1)))*cos(t)*cos(t);        //在此处输入被积函数 sum[i] = A[i] * func1;}jfz = ( sum[1] + sum[2] + sum[3] + sum[4] + sum[5] + sum[6] + sum[7] + sum[8] ) * (b - a) / 2;cout << fixed << setprecision(10) << endl;cout << "该积分的积分值为：" << " " << jfz << endl;system("pause");}

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