本周小结！（回溯算法系列三）
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鉴于周末的总结篇阅读量都不高，大家周末应该在放松，很多录友都错过了周小结，所以我把周小结移到了周五，周末我会更新一些轻松点的内容。
周一
在回溯算法：求子集问题（二）中，开始针对子集问题进行去重。
本题就是回溯算法：求子集问题！的基础上加上了去重，去重我们在回溯算法：求组合总和（三）也讲过了。
所以本题对大家应该并不难。
树形结构如下：
周二
在回溯算法：递增子序列中，处处都能看到子集的身影，但处处是陷阱，值得好好琢磨琢磨！
树形结构如下：
回溯算法：递增子序列留言区大家有很多疑问，主要还是和回溯算法：求子集问题（二）混合在了一起。
详细在本周小结！（回溯算法系列三）续集中给出了介绍！
周三
我们已经分析了组合问题，分割问题，子集问题，那么回溯算法：排列问题！ 又不一样了。
排列是有序的，也就是说[1,2] 和[2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。
可以看出元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。
如图：
大家此时可以感受出排列问题的不同：
- 每层都是从0开始搜索而不是startIndex
- 需要used数组记录path里都放了哪些元素了
周四
排列问题也要去重了，在回溯算法：排列问题（二）中又一次强调了“树层去重”和“树枝去重”。
树形结构如下：
这道题目神奇的地方就是used[i - 1] == false也可以，used[i - 1] == true也可以！
我就用输入: [1,1,1] 来举一个例子。
树层上去重(used[i - 1] == false)，的树形结构如下：
树枝上去重（used[i - 1] == true）的树型结构如下：
可以清晰的看到使用(used[i - 1] == false)，即树层去重，效率更高！
性能分析
之前并没有分析各个问题的时间复杂度和空间复杂度，这次来说一说。
这块网上的资料鱼龙混杂，一些所谓的经典面试书籍根本不讲回溯算法，算法书籍对这块也避而不谈，感觉就像是算法里模糊的边界。
所以这块就说一说我个人理解，对内容持开放态度，集思广益，欢迎大家来讨论！
子集问题分析：
- 时间复杂度：O(n * 2n)，因为每一个元素的状态无外乎取与不取，所以时间复杂度为O(2n)，构造每一组子集都需要填进数组，又有需要O(n)，最终时间复杂度：O(n * 2^n)
- 空间复杂度：O(n)，递归深度为n，所以系统栈所用空间为O(n)，每一层递归所用的空间都是常数级别，注意代码里的result和path都是全局变量，就算是放在参数里，传的也是引用，并不会新申请内存空间，最终空间复杂度为O(n)
排列问题分析：
- 时间复杂度：O(n!)，这个可以从排列的树形图中很明显发现，每一层节点为n，第二层每一个分支都延伸了n-1个分支，再往下又是n-2个分支，所以一直到叶子节点一共就是 n * n-1 * n-2 * … 1 = n!。
- 空间复杂度：O(n)，和子集问题同理。
组合问题分析：
- 时间复杂度：O(n * 2^n)，组合问题其实就是一种子集的问题，所以组合问题最坏的情况，也不会超过子集问题的时间复杂度。
- 空间复杂度：O(n)，和子集问题同理。
一般说道回溯算法的复杂度，都说是指数级别的时间复杂度，这也算是一个概括吧！
总结
本周我们对子集问题进行了去重，然后介绍了和子集问题非常像的递增子序列，如果还保持惯性思维，这道题就可以掉坑里。
接着介绍了排列问题！，以及对排列问题如何进行去重。
最后我补充了子集问题，排列问题和组合问题的性能分析，给大家提供了回溯算法复杂度的分析思路。
就酱，「代码随想录」一直都是干货满满，值得介绍给身边的朋友们！
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@Author:Runsen @Date:2020/7/7 人生最重要的不是所站的位置,而是内心所朝的方向.只要我在每篇博文中写得自己体会,修炼身心:在每天的不断重复学习中,耐住寂寞,练就真功,不畏艰 ... 为什么80%的码农都做不了架构师?>>> 1. 拓扑排序问题(HDU 1285) import java.io.BufferedReader; import java.io.I ... 花了些时间好好看了堆排序的内容,代码也敲了,现在来总结一下. 为了说明白点,有些图片我就从网上截取了. 首先是堆的概念. 数据结构中的堆,又叫二叉堆 一般用数组来表示堆得结构,或者说是把堆数组化.举个 ... 希尔排序,又叫"缩小增量排序",是对插入排序进行优化后产生的一种排序算法.它的执行思路是:把数组内的元素按下标增量分组,对每一组元素进行插入排序后,缩小增量并重复之前的步骤,直到增 ... 本周小结!(回溯算法系列三)续集 在 本周小结!(回溯算法系列三) 中一位录友对 整颗树的本层和同一节点的本层有疑问,也让我重新思考了一下,发现这里确实有问题,所以专门写一篇来纠正,感谢录友们的积极交 ... 本文 https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master 已经收录,里面还有leetcode刷题攻略.各个类型经典题目刷题顺序.思维导图,可以fork ... 给「代码随想录」一个星标吧! ❝ 我将公众号文章和学习相关的资料整理到了Github :https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master,方便大家在 ... 点击上方"视学算法",选择加"星标"或"置顶" 重磅干货,第一时间送达 关注我们丨文末赠书 深度优先搜索算法利用的是回溯算法思想.这个算法思 ... 为什么80%的码农都做不了架构师?>>> 栈应用的场景: 1.括号问题 2.后缀表达式 3.深度优先遍历 4.保存现场 1. 给定字符串,仅由"()[]{}" ... 转载地址:https://time.geekbang.org/column/article/74287 我们在第 31 节提到,深度优先搜索算法利用的是回溯算法思想.这个算法思想非常简单,但是应用却非 ...本周小结！（回溯算法系列三）相关推荐
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