切比雪夫滤波器

function chebyshevPolynomial(n, x) {if (n === 0) {return 1;} else if (n === 1) {return x;} else {return 2 * x * chebyshevPolynomial(n - 1, x) - chebyshevPolynomial(n - 2, x);}
}
// 切比雪夫滤波器
function chebyshevFilter(order, cutoffFrequency, ripple, inputSignal) {const eps = Math.sqrt(Math.pow(10, ripple / 10) - 1);const scaleFactor = 1 / Math.cosh(order * Math.acosh(1 / eps));const outputSignal = [];for (let i = 0; i < inputSignal.length; i++) {const normalizedFrequency = inputSignal[i] / cutoffFrequency;const chebyshevValue = chebyshevPolynomial(order, scaleFactor * normalizedFrequency);const gain = 1 / Math.sqrt(1 + Math.pow(eps * chebyshevValue, 2));outputSignal.push(inputSignal[i] * gain);}return outputSignal;
}
// 示例
const inputSignal = [1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1]; // 一个简单的输入信号
const order = 4; // ?采样频率
const cutoffFrequency = 0.3; // 截止频率
const ripple = 1; // 纹波值
const filteredSignal = chebyshevFilter(order, cutoffFrequency, ripple, inputSignal);
console.log(filteredSignal);

巴特沃斯滤波器

function butterworthFilter(input, order, cutoffFrequency, samplingFrequency) {// 计算必要的值var w = 2 * Math.PI * cutoffFrequency / samplingFrequency; // 计算数字滤波器的截止频率var alpha = Math.sin(w) / (2 * Math.pow(Math.E, Math.log(2) / 2 * order)); // 计算alpha值// 创建滤波器系数var a = [];var b = [];for (var i = 0; i <= order; i++) {var theta = Math.PI / 2 + (2 * i + 1) * Math.PI / (2 * order + 2);var s = alpha * Math.sin(theta);var aCoeff = -2 * Math.cos(w) / (1 + s * s);var bCoeff = (1 - s) / (1 + s);a.push(aCoeff);b.push(bCoeff);}// 初始化变量var output = []; // 存储输出信号的数组var inputHistory = []; // 存储输入历史数据的数组var outputHistory = []; // 存储输出历史数据的数组for (var i = 0; i < order; i++) {inputHistory.push(0);outputHistory.push(0);}// 过滤输入数据for (var i = 0; i < input.length; i++) {var inputValue = input[i];var outputValue = b[0] * inputValue;for (var j = 0; j < order; j++) {outputValue += b[j + 1] * inputHistory[j] - a[j + 1] * outputHistory[j];}output.push(outputValue);inputHistory.unshift(inputValue);inputHistory.pop();outputHistory.unshift(outputValue);outputHistory.pop();}return output; // 返回经过滤波器处理后的输出信号
}
// 创建一个输入信号（在0到1之间的10个随机数）
var inputSignal = [1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1];
// for (var i = 0; i < 10; i++) {//   inputSignal.push(Math.random());
// }
// 设置巴特沃斯滤波器参数
var order = 2;
// 滤波器阶数
var cutoffFrequency = 0.2;
// 截止频率（以采样频率的一半为单位）
var samplingFrequency = 1;
// 采样频率（Hz）
// 调用巴特沃斯滤波器函数
var outputSignal = butterworthFilter(inputSignal, order, cutoffFrequency, samplingFrequency);
// 输出结果
console.log("输入信号:", inputSignal);
console.log("输出信号:", outputSignal);

贝塞尔低通滤波器

function besselPolynomial(n, x) {if (n === 0) {return 1;} else if (n === 1) {return x;} else {return ((2 * (n - 1) * x * besselPolynomial(n - 1, x)) - besselPolynomial(n - 2, x)) / n;}
}
// 计算阶数为order的贝塞尔低通滤波器的传递函数的增益
function besselFilterGain(order, frequencyRatio) {const besselValue = besselPolynomial(order, frequencyRatio);return 1 / (1 + besselValue);
}
// 贝塞尔滤波器
function besselFilter(order, cutoffFrequency, inputSignal) {const outputSignal = [];for (let i = 0; i < inputSignal.length; i++) {const normalizedFrequency = inputSignal[i] / cutoffFrequency;const gain = besselFilterGain(order, normalizedFrequency);outputSignal.push(inputSignal[i] * gain);}return outputSignal;
}
// 示例
const inputSignal = [1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1]; // 一个简单的输入信号
const order = 4;
const cutoffFrequency = 0.3;
const filteredSignal = besselFilter(order, cutoffFrequency, inputSignal);
console.log(filteredSignal);

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