题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/description/896/

思路

注意题意是：从这么多堆中拿走一堆，然后加上两堆较小（不一定相同）的石子那么最后一定是能将所有的石子全部变为0的，这也是该游戏的必败态
对于每一个数量不同的石子我们就可以将其看作为一个SGSGSG局面，对于每一个局面我们可以将其分成两个小于当前局面的局面，假设当前局面数量为x，那么SG(X)=SG(i)SG(j)SG(X) = SG(i) ^ SG(j)SG(X)=SG(i)SG(j)其中iii和jjj都是小于XXX的，那么我们直接对于当前的局面枚举一下可能存在的局面就好啦，然后将初始局面的SG值全部异或起来，如果为0那么说明先手必败，否则先手必胜

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3fint dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};ll ksm(ll a,ll b) {ll ans = 1;for(;b;b>>=1LL) {if(b & 1) ans = ans * a % mod;a = a * a % mod;}return ans;
}ll lowbit(ll x){return -x & x;}const int N = 2e6+10;
//----------------自定义部分----------------
int t,n,m,q,a[N],f[N];
int sg(int x){if(f[x] != -1) return f[x];unordered_map<int,bool> vis;for(int i = 0;i < x; ++i) {for(int j = 0;j <= i; ++j) {vis[sg(i)^sg(j)] = true;}}for(int i = 0;;i++){if(!vis[i])return f[x] = i;}
}
void slove(){cin>>n;int x,res = 0;memset(f,-1,sizeof f);for(int i = 0;i < n; ++i) {cin>>x;res ^= sg(x);}if(res) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);t = 1;while(t--){slove();}return 0;
}

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