【Luogu】P1972HH的项链（链表+树状数组）

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　　难题，所以会讲得细一些。

　　首先我们想如何统计区间[l,r]内不同贝壳的个数。

　　第一个思路就是线段树/树状数组，query(1,r)-query(1,l-1)对不对？

　　然而这样是不对的。

　　然后我们举个例子：

　　例如有一段区间是[ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ]这样子，如果要统计不同贝壳的个数，那么一个贝壳就可以代表所有同色贝壳。

　　也就是说，假设要统计这个区间内1有没有出现，那这个区间变成这样子：[ 1 2 3 0 2 3 0 2 3 ] 或 [ 0 2 3 1 2 3 1 2 3 ] 或什么样子，都是一样的，只要1出现过一次，那就说明1出现过了。

　　所以可以把所有询问按左端点排序，左端点相同的按照右端点排序，然后挨个统计：

　　设next[ j ] 表示：x为j位置贝壳的颜色，next[j]表示的就是j后面第一个颜色为x的位置。如在我们举的例子中，next[1]=4，next[2]=5，next[5]=8。

　　然后我们在刚开始初始化的时候，只有所有颜色第一次出现的位置作为该颜色的代表贝壳，也就是说只有这几个位置有1个不同的贝壳。

　　然后在扫描询问数组的时候，把q[i-1].l到q[i].l之间的不同贝壳个数更新。具体方法是把next[当前位置]所指向的位置不同的贝壳变成1。

　　这样就可以树状数组查询了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>inline long long read(){long long num=0,f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')    f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){num=num*10+ch-'0';ch=getchar();}return num*f;
}struct line{int l,r,id,ans;bool operator <(const line &a)const{if(l!=a.l)    return l<a.l;return r<a.r;}
}q[1000100];
bool cmp(line a,line b){    return a.id<b.id;    }
int n;
int tree[1000100];
inline void add(int pos){while(pos<=n){tree[pos]++;pos+=pos&(-pos);}
}
inline int query(int pos){int ans=0;while(pos){ans+=tree[pos];pos-=pos&(-pos);}return ans;
}int pre[1001010];
int next[1001010];
int vis[1001010];
int que[1001010];int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;++i){que[i]=read();next[pre[que[i]]]=i;if(!pre[que[i]]){add(i);vis[i]=1;}pre[que[i]]=i;}int m=read();for(int i=1;i<=m;++i)    q[i]=(line){read(),read(),i};std::sort(q+1,q+m+1);q[0].l=1;for(int i=1;i<=m;++i){if(q[i-1].l!=q[i].l)for(int j=q[i-1].l;j<q[i].l;++j)if(next[j]&&!vis[next[j]]){vis[next[j]]=1;add(next[j]);}q[i].ans=query(q[i].r)-query(q[i].l-1);}std::sort(q+1,q+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;++i)    printf("%d\n",q[i].ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/cellular-automaton/p/7661936.html

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