JZOJ 1714. 小x的三角形(triangles.pas/cpp)
1714. 【9.29NOIP普及模拟】小x的三角形(triangles.pas/cpp)
(File IO): input:triangles.in output:triangles.out
Goto ProblemSet
题目描述
小x和小o喜欢图中的三角形,他们想知道他们得到的边所形成的图共形成了多少个三角形。
图的顶点从1到n编号。
输入
接下来m行每行两个整数ai,bi,表示小x选取的第i条边连接顶点ai,bi,数据保证小x得到的图和初始的完全图无重 边和自环。
输出
样例输入input1:
5 5 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 input2: 5 3 1 2 2 3 1 3
样例输出
output1: 3 output2: 4
数据范围限制
对于20%的数据 1<=n<=20
对于60%的数据 1<=n<=100
对于100%的数据 1<=n<=20000, 0<=m<=10^6,m<=n(n-1)/2,1<=ai,bi<=n,ai≠bi
提示
第一个样例,小x得到的图有两个三角形:(1,2,3)和(2,3,4),小o有一个三角形(1,4,5),所以总数是3。
第二个样例,小x的图只有一个三角形(1,2,3),小o的图有3个三角形(1,4,5),(2,4,5)和(3,4,5),所以总数是4。
Idea from lyx & zyf ;
借助几天前的一题来解释吧,我们可以把小x的边看做图中的实边,小o的边看做图中的虚边
他们两人所有的三角形就是同为虚边或者同为实边的种数之和, 具体求法如上:
P.S. 其实是CATALAN。。。。
1 { 2 by @bobble ! 3 2017-1-19 4 } 5 program triangles; 6 const 7 inf='triangles.in'; 8 outf='triangles.out'; 9 var 10 s,e,i,n,m:longint; 11 ans,c,aaa:int64; 12 yes:array[0..20000] of longint; 13 begin 14 assign(input,inf); 15 assign(output,outf); 16 reset(input); rewrite(output); 17 18 readln(n,m); 19 for i:= 1 to m do 20 begin 21 readln(s,e); 22 inc(yes[s]); 23 inc(yes[e]); 24 end; 25 for i:= 1 to n do 26 c:=c+yes[i]*(n-yes[i]-1); 27 c:=c div 2; 28 aaa:=n*(n-1)*(n-2) div 6; 29 ans:=aaa-c; 30 writeln(ans); 31 32 close(input); 33 close(output); 34 end.
转载于:https://www.cnblogs.com/bobble/p/6308628.html
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