Codeforces Round #529 (Div. 3) F(kul最小生成树）

https://codeforces.com/problemset/problem/1095/F

题意

给你n个互不相通的点，每个点有权值ai，题目要求将n个点连接生成最小生成树，连接两点的代价是这两个点的权值之和，但是，题目又给你m个特惠，每一个特惠都指定两个点一个特价：x，y，w，他们相连接不一定要以权值为代价，可以使用特价w代替，求代价最小值。

思路

使用kul建立最小生成树
选出权值最小的点，e[++t]记录它与其他所有点，以及这两点连接的代价
e[++t]记录特惠。
针对数组e的w进行从小到大的快排
fa[i] = i （ i 从1到n）
for(i , 1 , t) (遍历e数组）
并查集的内容，记录连接次数
连接次数到n-1就退出
输出答案
用prim的话，你得做加边操作（可能用到前向星（数组模拟邻接表）），然后循环n-1次，每次去遍历当前节点的连接边，太过麻烦，而且这题是稀疏图，适合使用kul算法。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 5e5 + 10, inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct node{int u,v,w;bool operator < (const node& A) const{return w < A.w;}
}e[N];
int fa[N],a[N],MinIndex,Min = inf,t,times,ans;
int find(int x){if (fa[x] != x) return fa[x] = find(fa[x]);return x;
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);int n,m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n ;i++){cin >> a[i];if (Min > a[i])Min = a[i],MinIndex = i;}for (int i = 1; i <= n; i++){if (i != MinIndex)e[++t].u = MinIndex,e[t].v = i,e[t].w = Min + a[i];}for (int i = 1; i <= m; i++){t++;cin >> e[t].u >> e[t].v >> e[t].w;}sort(e+1,e+1+t);for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;for (int i = 1; i <= t; i++){int u = e[i].u, v = e[i].v;if (find(u) != find(v)){fa[find(u)] = find(v);ans += e[i].w;times++;if (times == n-1) break;}}cout << ans << "\n";return 0;
}

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