【opencv】18.数字图像一阶导数、二阶导数的数学原理
以下内容都是从这篇博客中摘抄的，中间写了一些自己的理解和疑问。
一阶导数求导过程：
二阶导数求导过程：
用数学公式表达一阶微分（不同于连续函数的无限趋向于0的 [公式] ，数字领域最小单位为1）：
摘自：第三章 灰度变换与空间滤波-（六）锐化空间滤波器之基础
从上面两个公式可以看出：
- 对图像的某元素求
一阶导数，就是用相邻像素的像素值减去这个像素的像素值。不过上面只展示了一维的x，另一维的y没写出来，也就是y不变时，该像素的右边像素的像素值减去该像素的像素值。这是检测横向的。同理，也可以检测纵向的，还有斜线的，这就涉及到下面要讲的二维图像的梯度了。 - 对图像的某元素求
二阶导数，就是用前一个像素的像素值+后一个像素，再减去2倍的这个像素。
但是，图像是二维的，有x,有y，你要检测的特征都可以使用一阶导数的最大值(即梯度)来检测，对于二维图像，梯度是一个向量，他的方向指向你要检测的方向，而你要检测的方向是由算子来指定的。
原文链接用梯度（一阶微分）实现图像锐化
看清楚，上面的3x3是图像的一小块，并不是卷积核，也不是算子模板。
卷积核与算子：
可以参考下这篇博客。
卷积核并不是算子，因为卷积核，顾名思义，就是卷积操作(加权和)。
算子不止进行卷积，还得进行额外的运算，即求梯度，求梯度的模就用到了平方和后在开方的操作，并且一个算子是两个模板(每个模板就像卷积核一样的划窗)，分别表示梯度的两个方向gx和gy。并且，卷积核的总和为1，而算子的每个模板的总和都为0。
下面内容摘自【第三章 灰度变换与空间滤波-（六）锐化空间滤波器之梯度】
Sobel算子的数字中间那一行或者那一列比其他的行或列大，可能是因为最靠近中心点像素吧。
以sobel算子为例，本来中间那一行应该是0.5 0 0.5，但是却定为-2 0 2，是因为乘以一个系数(这里乘了4)并不影响，因为图像的每一个像素都是相同的处理，所以并不影响。
Sobel算子：
【opencv】18.数字图像一阶导数、二阶导数的数学原理相关推荐
- 【opencv】19.图像边缘检测算子数学原理、像素一二阶导数的意义
1.像素一二阶导数的意义 下面导数是数学中的定义 一阶导数定义: { f ′ ( x ) = lim Δ x → 0 f ( x + Δ x ) − f ( x ) Δ x f ′ ( x ) = ...
- 【opencv】20.直方图均衡化的数学原理
本文只讲数字图像处理,即离散化后的公式,至于积分形式的分析,网上很多. 具体的数学推导可以参考这篇博客直方图均衡化. 如果想自己代码实现直方图均衡化,相关源代码可以参考(不使用api)使用C++实现彩 ...
- 刷脸背后，卷积神经网络的数学原理原来是这样的
点击上方"小白学视觉",选择加"星标"或"置顶" 重磅干货,第一时间送达 本文转自|深度学习这件小事 计算机视觉技术在日常生活中有着非常普遍 ...
- 卡尔曼滤波器（THE KALMAN FILTER）的数学原理
0.内容提要 这篇博客想试图证明卡尔曼滤波器(KALMAN FILTER),即就是说明KF(KALMAN FILTER)和EKF(EXTENDED KALMAN FILTER)算法中的步奏是怎么来的, ...
- 卷积神经网络模型解读及数学原理 ——翻拍图片识别
目录 一.需求背景 二.知识储备 1.深度学习 2.卷积神经网络 3.PyTorch框架 4.张量 5.梯度下降法 三.模型解读 1.输入层 2.隐藏层 1)卷积层 2)激活函数 3)池化层 4)流向 ...
- 深入卷积神经网络背后的数学原理 | 技术头条
参加「CTA 核心技术及应用峰会」,请扫码报名 ↑↑↑ 作者 | Piotr Skalski 译者 | Monanfei 编辑 | 十月Rachel.Jane 出品 | AI科技大本营(id:rgzn ...
- 人工神经网络背后的数学原理！
↑↑↑关注后"星标"Datawhale 每日干货 & 每月组队学习,不错过 Datawhale干货 作者:贾博文,浙江大学,Datawhale原创作者 本文约8000字,建 ...
- 卷积神经网络（CNN）数学原理解析
来源:图灵人工智能 作者:Piotr Skalski 编辑:python数据科学 原标题:Gentle Dive into Math Behind Convolutional Neural Netwo ...
- 深入卷积神经网络背后的数学原理
来源:AI科技大本营 摘要:在计算机神经视觉技术的发展过程中,卷积神经网络成为了其中的重要组成部分,本文对卷积神经网络的数学原理进行了介绍. 文章包括四个主要内容:卷积.卷积层.池化层以及卷积神经网络 ...
- [深度学习基础] 深度学习基础及数学原理
图像分类 (image classification) 问题是指, 假设给定一系列离散的类别(categories)(如猫, 狗, 飞机, 货车, ...), 对于给定的图像, 从这些类别中赋予一个作 ...
最新文章
- PPT 下载 | 神策数据孙文亮：客户全生命周期管理从方法到实践全解析
- js ie 6,7,8 使用不了 firstElementChild
- React学习：路由定义及传参、数据复用-学习笔记
- Angular里的特殊字符ɵ和ABAP变量名里的特殊字符*
- 对比学习有多火？文本聚类都被刷爆了…
- upupoo设置HTML壁纸,win10 upupoo黑屏怎么解决-解决upupoo设置壁纸黑屏的方法 - 河东软件园...
- javamailsender注入失败_关于SpringBoot使用Redis空指针的问题（不能成功注入的问题）...
- [CF1093G] Multidimensional Queries
- 学习java第二天 java体系结构与表面执行流程 (one 大白(●—●))
- 数学建模 计算机,计算机数学建模.pdf
- DELL G3 3690耳机插入不显示，没声音
- python 正则re模块 group() groups()
- VS Qt 项目 “fatal error C1083: ”无法打开包括文件
- qlearning走迷宫matlab,GitHub - MrMiilk/qlearning_robot: 用 qlearning 算法走迷宫
- String---自我理解
- Vitalik Buterin：我的 40 升背包旅行指南
- 为什么学python？怎么学？怎样算学会？
- 各台平台电商API接口吊桶，API接口分类
- Android VLc编译
- 计算机专业笔记本硬盘需要多少,笔记本电脑固态硬盘要多大的合适_教你购买适合的固态硬盘...