Codeforces Round #742 (Div. 2) F. One-Four Overload 构造 + 二分图染色
传送门
文章目录
- 题意：
- 思路：
题意：
给你一个n∗mn*mn∗m的矩形，包含...和XXX，你有两种颜色，你需要给...染色使得每个XXX上下左右相邻的...其两种颜色个数相同，输出一种合法方案。
1≤n,m≤5001\le n,m\le 5001≤n,m≤500
思路：
考虑XXX周围...的个数的情况。
(1)(1)(1) 当有奇数个...的时候，显然不可能有合法解。
(2)(2)(2)当有两个...的时候，我们将其连边，变成一个图，显然可以直接二分图染色构造答案。
(3)(3)(3)当有四个...的时候，这个就比较麻烦了，一种可行方案就是(x−1,y)<=>(x,y−1)(x-1,y)<=>(x,y-1)(x−1,y)<=>(x,y−1)连边，(x+1,y)<=>(x,y+1)(x+1,y)<=>(x,y+1)(x+1,y)<=>(x,y+1)连边，让后跑二分图染色即可。
对于(3)(3)(3)的正确性官方题解有说，其实并没怎么看懂，但是自己画一下应该可以发现这样是可以的，因为要是出来奇数环的话需要奇数条边，而这种斜边必须是偶数个，那么横边必须是奇数个，貌似可以感性认知一下？雀氏不是很会证。
// Problem: F. One-Four Overload
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #742 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1567/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=510,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
PII a[N];
char s[N][N];
int dir[4][2]={-1,0,0,-1,1,0,0,1};
vector<int>v[N*N*2];
int col[N*N],flag;int id(int x,int y) {return (x-1)*m+y;
}void dfs(int u,int color) {if(flag) return;col[u]=color;for(auto x:v[u]) {if(flag) break;if(!col[x]) dfs(x,3-color);else if(col[x]==color) flag=1;}
}bool check() {for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {if(s[i][j]!='X') continue;int cnt=0;for(int k=0;k<4;k++) {int dx=i+dir[k][0];int dy=j+dir[k][1];if(dx<1||dy<1||dx>n||dy>m) continue;cnt+=s[dx][dy]=='.';if(s[dx][dy]=='.') a[cnt]={dx,dy};}if(cnt%2) return false;if(cnt==2) {v[id(a[1].X,a[1].Y)].pb(id(a[2].X,a[2].Y));v[id(a[2].X,a[2].Y)].pb(id(a[1].X,a[1].Y));} else {v[id(a[1].X,a[1].Y)].pb(id(a[2].X,a[2].Y));v[id(a[2].X,a[2].Y)].pb(id(a[1].X,a[1].Y));v[id(a[3].X,a[3].Y)].pb(id(a[4].X,a[4].Y));v[id(a[4].X,a[4].Y)].pb(id(a[3].X,a[3].Y));}}}flag=0;for(int i=1;i<=n*m;i++) col[i]=0;for(int i=1;i<=n*m;i++) if(s[(i-1)/m+1][(i-1)%m+1]!='X'&&!col[i]&&!flag) dfs(i,1); if(flag) return false;puts("YES");for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {int val=id(i,j);if(s[i][j]=='X') {int cnt=0;for(int k=0;k<4;k++) {int dx=i+dir[k][0];int dy=j+dir[k][1];if(dx<1||dy<1||dx>n||dy>m) continue;cnt+=s[dx][dy]=='.';if(s[dx][dy]=='.') a[cnt]={dx,dy};}if(cnt==0) printf("0 ");else if(cnt==2) printf("5 ");else printf("10 ");}else if(col[val]==1) printf("1 ");else printf("4 ");}puts("");}return true;
}int main()
{// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0); scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);if(!check()) puts("NO");int x;return 0;
}
/**/Codeforces Round #742 (Div. 2) F. One-Four Overload 构造 + 二分图染色相关推荐
- Codeforces Round #699 (Div. 2) F - AB Tree（贪心、树上DP）超级清晰，良心题解，看不懂来打我 ~
整理的算法模板合集: ACM模板 点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Codeforces Round #699 (Div. 2) F - AB Tree Problem ...
- Codeforces Round #644 (Div. 3) F.Spy-string
Codeforces Round #644 (Div. 3) F.Spy-string 题目链接 You are given n strings a1,a2,-,an: all of them hav ...
- Codeforces Round #849 (Div. 4) F. Range Update Point Query
Codeforces Round #849 (Div. 4) F. Range Update Point Query 题目大意: 给一串数字,有两个操作: 操作1:将 l − r l-r l−r 的数 ...
- Codeforces Round #538 (Div. 2) F. Please, another Queries on Array? 线段树 + 欧拉函数
传送门 文章目录 题意: 思路: 题意: 给你一个序列aaa,你需要实现两种操作: (1)(1)(1) 将[l,r][l,r][l,r]的aia_iai都乘rrr. (2)(2)(2) 求ϕ(∏i= ...
- Codeforces Round #740 (Div. 2) F. Top-Notch Insertions 线段树 / 平衡树 + 组合数学
传送门 文章目录 题意: 思路: 题意: 思路: 考虑最终的序列是什么鸭子的,首先序列肯定单调不降,也就是a1≤a2≤a3≤...≤ana_1\le a_2\le a_3\le ...\le a_na ...
- Codeforces Round #585 (Div. 2) F. Radio Stations 2-sat + 神仙建模
传送门 文章目录 题意: 思路: 题意: 你现在有ppp种电台,有nnn对关系(x,y)(x,y)(x,y)代表xxx电台或yyy电台中至少有一个,mmm对关系(x,y)(x,y)(x,y)代表xxx ...
- Codeforces Round #675 (Div. 2) F. Boring Queries 区间lcm + 主席树
传送门 文章目录 题意: 思路: 题意: 给你一个长度为nnn的序列aaa,qqq个询问,每次询问[l,r][l,r][l,r]内的lcmlcmlcm是多少,对1e9+71e9+71e9+7取模. n ...
- Codeforces Round #592 (Div. 2) F. Chips 构造 + 细节
传送门 文章目录 题意: 思路: 题意: 思路: 恶心的构造题,思路很简单但是代码细节很多,搞了半天. 根据题目的性质不难发现,如果有两个相同颜色的球相邻,那么他们的颜色永远不会改变. 根据这个性质, ...
- Codeforces Round #588 (Div. 2) F. Konrad and Company Evaluation 图论 + 建反图 好题
传送门 文章目录 题意: 思路: 题意: 给你一张nnn个点mmm条边的图,其中每个点iii初始编号为iii,边是有向的,方向为从编号大的指向编号小的.定义一个贡献为存在某三个点a,b,ca,b,ca ...
最新文章
- Microsoft加入量子计算的竞争
- java bmp信息隐藏_BMP图像信息隐藏及检测
- SpringBoot配置在应用启动后立即执行某些方法代码案例
- [html] 可替换元素和不可替换元素有什么不同的特点？
- 用python画面积图_Python笔记：用matplotlib绘制面积图
- Linux笔记（shell特殊符号，sort排序，wc统计，uniq去重，tee，tr，split）
- 编码——纠正网上的大量错误
- 计算机软件配置项csci
- html放大镜小图标,canvas初尝试之放大镜图标绘制
- Linux域名IP映射
- 除了装去广告软件，你还能通过「禁止APP联网」来屏蔽广告
- php 云片网对接,如何实现php调用云片网接口发送短信
- 手机浏览器/H5页面实现打开微信代码 引导关注公众号
- 拉着老公，逛了一趟绿源电动车连锁店，喜提新座驾。
- 手机云便签怎么设置休息日免打扰?
- Office 365 小技巧 ：Microsoft Teams_ 就地编辑文档
- 计算机丢失文件无法打开ae,ae工程文件打开提示素材丢失该怎么办?
- 美国第一个设置计算机学科的学校,美国普渡大学希拉法叶校区
- 未来财富：呼啸而来的数字人民币
- 50个经典的增长黑客策略