牛顿迭代法算法的实现

//牛顿迭代法
#include<iostream>
#include<cmath>
#define Length 100
using namespace std;
class NewtonIterationMethod {
public:void input();double function(double x);double derivative(double x);double newtonmethod(double Xo);void analyse();void display();
private:double Xo;int n;double root;
}newton;
void NewtonIterationMethod::input() {cout << "**************************第一题**************************\n" << endl;cout << "  请输入初始值:Xo=";cin >> this->Xo;cout << "  请输入迭代次数:n=";cin >> this->n;
}
double NewtonIterationMethod::function(double x) {return (pow(x, 3) - x - 1);
}
double NewtonIterationMethod::derivative(double x) {return (3 * pow(x, 2) - 1);
}
double NewtonIterationMethod::newtonmethod(double Xo) {double x[Length];x[0] = Xo;for (int i = 0; i < n; i++) {x[i + 1] = x[i] - function(x[i]) / derivative(x[i]);root = x[i + 1];}return root;
}
void NewtonIterationMethod::analyse() {cout << "\n**************************第二题**************************\n" << endl;cout << "  迭代" << n << "次求得方程X^3-x-1=0在x=" << 0 << "附近的近似根X=" << newtonmethod(0) << endl;cout << "\n  原因分析:" << "在Xo=" << 0 << "处迭代,在精度相同的前提下,迭代次数超过给定\n"<< "  的最大值" << n << "，由此可见牛顿迭代法在初始值接近近似根处的迭代\n"<< "  速度要比远离近似根的迭代速度快很多，而且近似值的函数近似\n"<<"  值要精确很多\n" << endl;
}
void NewtonIterationMethod::display() {cout << "  迭代" << n << "次求得方程X^3-x-1=0在x=" << Xo << "附近的近似根X=" << newtonmethod(Xo) << endl;
}
int main() {newton.input();newton.display();newton.analyse();system("pause");return 0;
}

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