QPSK调制与解调-MATLAB基带仿真

仿真步骤

产生一定长度的值为0或1的随机序列 s ( t ) s(t) s(t)。
将 s ( t ) s(t) s(t)映射到QPSK星座图上的星座点。
产生I/Q两路高斯白噪声，将调制后的信号通过AWGN信道，得到输出信号 r ( t ) r(t) r(t)。
利用最小距离判决准则实现检测，统计误符号数。
绘制仿真误符号率与理论误符号率曲线，进行对比分析。

QPSK发送端星座图：

格雷码排布。
若使用非格雷码排布，误比特率会升高，对误符号率无影响。

QPSK相干解调：

最小距离判决准则：

s ^ ( t ) = arg ⁡ min ⁡ 1 ≤ m ≤ M ∥ r ( t ) − s m ( t ) ∥ 2 2 \hat{s}(t)=\underset{1 \leq m \leq M}{\arg \min}{\|r(t)-s_m(t)\|_2^{2}} s^(t)=1≤m≤Margmin∥r(t)−sm(t)∥22

QPSK理论误符号率：

P e = 2 Q ( 2 E b N 0 ) [ 1 − 1 2 Q ( 2 E b N 0 ) ] P_e=2Q(\sqrt{\frac{2 \mathcal{E}_{b}}{N_{0}}})\left[1-\frac{1}{2} Q(\sqrt{\frac{2 \mathcal{E}_{b}}{N_{0}}})\right] Pe=2Q(N02Eb )[1−21Q(N02Eb )]

仿真结果：

MATLAB基带仿真程序：

clc
clear
close all
% Title:  QPSK调制与解调 %
% Data:   2019.03.28 %
% Author: K.X.Song %
M = 4;                                  % 调制阶数
L_data = 1000000;                       % 数据长度
L_symbol = L_data/log2(M);              % 符号长度
data = round(rand(1,L_data));           % 原始数据
EbN0_dB = 0:12;                         % Eb/N0 dB形式
EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10);                % Eb/N0
Eb = 1/log2(M);                         % 每比特能量
N0 = Eb ./ EbN0;                        % 噪声功率
error = zeros(1,length(EbN0_dB));       % 预置错误符号个数
ser = zeros(1,length(EbN0_dB));         % 预置仿真误符号率
tser_BPSK = zeros(1,length(EbN0_dB));   % 预置BPSK理论误符号率
tser_QPSK = zeros(1,length(EbN0_dB));   % 预置QPSK理论误符号率
% QPSK调制(格雷码排布)
send = zeros(1,L_symbol);               % 预设发送信号
send_set = [1,1j,-1,-1j];               % 发射端星座点
for q = 1:L_symbolif (data(2*q-1:2*q) == [0,0])send(q) = send_set(1);          % 00 => 1elseif (data(2*q-1:2*q) == [0,1])send(q) = send_set(2);          % 01 => 1jelseif (data(2*q-1:2*q) == [1,1])send(q) = send_set(3);          % 11 => -1elsesend(q) = send_set(4);          % 10 => -1jend
end
for q = 1:length(EbN0_dB)noise = sqrt(N0(q)/2)*randn(1,L_symbol) + 1j*sqrt(N0(q)/2)*randn(1,L_symbol);   % AWGNreceive = send + noise;             % 接收信号detect = zeros(1,L_symbol);         % 预置检测信号distance = zeros(1,M);              % 解调：距离检测 for t = 1:L_symbolfor w = 1:Mdistance(w) = norm(receive(t) - send_set(w))^2;     % 接收信号到所有星座点的距离endpos = find(distance == min(distance));      % 最小距离星座点的位置detect(t) = send_set(pos);                  % 解调后的符号if (detect(t) ~= send(t))error(q) = error(q) + 1;                % 统计错误符号数endendser(q) = error(q)/L_symbol;                     % QPSK仿真误符号率tser_BPSK(q) = qfunc(sqrt(2*EbN0(q)));          % BPSK理论误比特率tser_QPSK(q) = 2*qfunc(sqrt(2*EbN0(q)))*(1-qfunc(sqrt(2*EbN0(q)))/2);   % QPSK理论误符号率
end
figure
semilogy(EbN0_dB,ser,'o',EbN0_dB,tser_BPSK,'k',EbN0_dB,tser_QPSK,'b');     % 画图
grid on;                                        % 坐标轴开启
axis([0 10 10^-5 10^-1])                        % 限制作图范围
xlabel('Eb/N0 (dB)');                           % 横坐标
ylabel('SER');                                  % 纵坐标
legend('QPSK仿真误符号率','BPSK理论误符号率','QPSK理论误符号率');   % 图例

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