为什么要学数学－－读《给讨厌数学的人》第二章之读书笔记

第二章：为什么要学数学

• .“逻辑”即是“争论”的技术

∘ 国际法的重心就是战时国际法，而战时国际法是以能减少战争的火海为目的的。
    ∘ 从苏秦，张仪和韩非子看中国的争论即使
        ‣ 中国发展出的争论技术并不是希腊那种形式逻辑学一般，而是通过揣摩，臆测，以巩固情谊的逻辑（这是因为中国社会虽然喜好逻辑辩证，却没有综合归结出形式逻辑学最终的理论法则）
        ‣ 古代中国（春秋战国）的谈论术就是游说术，在讨论中，不是用逻辑将对方逼到墙角，而是让对方了解，产生“原来是这么一回事，先生果然是个贤才，就照你的话去作把”这样的念头。这才是谈论的目的。
        ‣ 希腊和印度的谈论术不能受政治权力的影响，纯粹去探究哲学的层面，而中国如此发展，凡事都是系于政治权力者的方寸之间。
        ‣ 中国要如何掌握权力者的心是争论技术的关键。

• 《韩非子》中谈及争论的诀窍如下：说话要强调君主引以为傲的地方，引以为耻的地方提都不要提。
        ‣ 估错了君主的心，即使说的话没有错，也有可能被处死。（郑武公欲讨伐胡人，问关其子,子言中，武公杀之；胡王得闻，失去戒心，武公偷袭，得之）
        ‣ 在中国社会中对错和真假并不是单一绝对的，没有所谓的客观角度来加以判断或决定。（宋一富人，遇雨，墙倒；邻居和儿子均劝说要修好，否则会有小偷来偷。结果小偷真的来了。旁人却称赞儿子，而怀疑邻居有偷窃之嫌）
        ‣ 一个命题是否成立就要看说着和听着的情谊来决定，也要看说着是否能够看穿听着的心。
    ∘ “对就是对”是形式逻辑学的基本原则

• 东西方的逻辑差异

∘ 形式逻辑学的三个基本原则：
        ‣ 契约（covcnant，testimony)是绝对的，所以神要求要绝对的遵守契约。（逻辑中的“矛盾律”就是从这里衍生的，矛盾律确定之后，就指向了“排中律”，在这之前，还有一个“同一律”。）
            • 同一律 the law of indentity
            • 矛盾律 the law of contradiction
            • 排中律   the law of excluded middles
                 • [That's all, there is nothing more than this !!] 这三个定律就是形式逻辑学的精华

∘ 从“膳食规定”来看逻辑的差异

‣ 犹太教
        • 同一律：规定了可以吃和不可以吃的食物
        • 矛盾律：没有那一种食物即符合“可以吃”和“不可以吃”这两个规定
        • 排中律：没有那种食物介于“可以吃”和“不可以吃”之间
    ‣ 日本的膳食是依照环境而定的，并不是依照情况来定的。

• 同样的词汇（概念）被两种意思（dichotomous）所诠释时，就会导致出错误的概念！

• 韩非子的“矛盾”和亚里士多德的“矛盾“互相”矛盾“

∘ 如果两个命题不可能都是真，却有可能两者都为假，这样的命题称为“相反”。形式逻辑学对于相反（contrariety）和矛盾是有区分的。
∘ 数学里绝对不允许矛盾的存在。这个绝对禁止矛盾的大原则让数学产生了“归谬法“这个威力十足的研究方法。

• 罗巴切夫斯基“革命”的本质

∘ 罗巴切夫斯基运用归谬法构建了非欧几何学，学者的任务不再是发现真理，而是去提出假设。

• 所谓（全称命题）和部分（特征命题）的不同

∘ 全称命题（universa statement universal proposition) :就是涉及到全体的命题
        ‣ 例如：天下乌鸦一般黑，只要天下有一只乌鸦不是黑的就可以打破这个全称命题，全称命题的否定就是特称命题。
    ∘ “特称命题”（particular statement)
        ‣ 例如：反过来，"有只乌鸦是黑的“的这个特称命题的的否定并不是”有只乌鸦不黑“这个特称命题，而是”天下乌鸦都不黑“这个全称命题。{像这样用特称命题来否定全称命题，或是用全城命题来否定特称命题，就是逻辑的规则。}

• 中国的逻辑没有升华为形式逻辑学

∘ 中国的“逻辑“主要是揣摩或者臆测，推想对方的心情而已，中国的逻辑学大师韩非子就说过：逻辑的极致就是看出对方的心里的想法，并且以对方可以接受的方式表达出来。这就是中国的逻辑学没有升华为形式逻辑学，中国的数学逻辑无法重整的原因。

《给讨厌数学的人》［日本］小室直树著，李毓邵译，哈尔滨出版社

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