HDU 5976 Detachment 题解(贪心+逆元+前缀和,积)

个人体会：无脑取模，最为致命！因为把存放前缀和的数组取了模，导致一些本来不等的元素变成了相同的元素，二分搜索出错。。。而且C++会T,G++就ac了。。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5976
分解出的几个数越接近，乘积越大，如果可以相等，则分解成3的乘积，不能相等，只能分成阶乘则最大，不能分成阶乘时，把多出来的数从后往前均摊，因为如果从前往后均摊会造成存在相等的数，然后均摊完多数相乘复杂度太高，需要有除法，于是根据费马小定理把除法改成乘法逆元，需要预处理阶乘。

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod=1000000007;
const ll maxn=100000;
ll a[maxn+5],b[maxn+5];
ll X;
void init(){a[0]=0;a[1]=1;a[2]=2;a[3]=5;b[0]=1,b[1]=1,b[2]=2;for(ll i=3;i<maxn;i++){a[i]=a[i-1]+i;b[i]=b[i-1]*i%mod;}
}
ll fast_power(ll x,ll i){if(i==0)return 1;ll t=fast_power(x,i/2)%mod;if(i%2==0)return t*t%mod;else return t*x%mod*t%mod;
}
ll solve(ll index){if(X==a[index+1]-1)return (b[index]*fast_power(2,mod-2)%mod*(index+2)%mod)%mod;   /*b[index]/2*(index+2)%mod;*/if(X==a[index])return b[index];ll t=X-a[index];return (b[index+1]*fast_power(b[index+1-t],mod-2)%mod*b[index-t]%mod)%mod;
}
int main()
{ll T;init();scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld",&X);if(X<=4){printf("%lld\n",X);continue;}//a中找到小于等于X的数和下标ll index=upper_bound(a,a+maxn,X)-a-1;printf("%lld\n",solve(index));}return 0;
}

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