（1小时数据结构）数据结构c++描述（十九） --- 最大左高树

定义

[最大H B LT ] 即同时又是最大树的HBLT； [最小HBLT ] 即同时又是最小树的HBLT。

有关最大树的定义在上一章节有解析：传送门堆树的定义

最大左高树合并：（重要知识点）

上图是，合并的过程：

a b c 是一组，当没有左子树的时候，要把右边的树给变到左边。
d e 是一组，当节点小于root节点，先放到右边，这个时候左边有节点，不变。
f g h 是一组， i j k 是一组，上面的过程就是合并的过程

代码部分：

/*
数组结构中  最大左高树对应书中代码：数据结构算法与应用c++描述程序编写：比卡丘不皮编写时间：2020年7月21日 14:49:13
*/
#pragma once
#include <iostream>
#include "all_error.h"
#include "Queue.h"
using namespace std;template<class T>
class MaxHBLT;template<class T>
class HBLTNode
{friend MaxHBLT<T>;
public:HBLTNode(const T & e, const int sh){data = e;s = sh;LeftChild = RightChild = 0;}
private:int s; //节点的s值 0代表没有数据T data; HBLTNode<T> *LeftChild, *RightChild; //左右树
};template<class T>
void Swap(HBLTNode<T>* & L, HBLTNode<T>* & R)
{HBLTNode<T>* p = L;L = R;R = p;
}template<class T>
class MaxHBLT
{
public:MaxHBLT() { root = 0; }~MaxHBLT() { Free(root); }T Max(){if (!root){throw OutOfBounds();}return root->data;}MaxHBLT<T> & Insert(const T & x);MaxHBLT<T> & DeleteMax(T & x);MaxHBLT<T> & Meld(MaxHBLT<T> & x){Meld(root, x.root);x.root = 0;return *this;}void Initialize(T a[], int n); //数组规划成最大左高树void LevelOrder();  //逐层遍历输出函数
private:void Free(HBLTNode<T> *t);void Meld(HBLTNode<T>* &x, HBLTNode<T>* y);HBLTNode<T> *root; // 指向树根的指针
};

定义节点，与对应的类，就比最大堆中多了个int s的变量。这个变量决定了是否左右子树互相变换。

Swap 函数为了交换指针方便，书中没有详细去写，这里为补充。

包含的头文件是队列的定义：队列的定义，或你可以使用stl 中的queue来代替；

Meld合并函数：

这个函数是重点，后面的操作都需要这个函数：

template<class T>
void MaxHBLT<T>::Meld(HBLTNode<T>*& x, HBLTNode<T>* y)
{// 合并两棵根分别为* x和 * y的左高树// 返回指向新根 x的指针if (!y){return;}if (!x){x = y;return;}//x y 均不为空if (x->data  < y->data){Swap(x, y);}//现在 x->data >= y->dataMeld(x->RightChild, y);if (!x->LeftChild) //左子树为空{// 交换子树x->LeftChild = x->RightChild;x->RightChild = 0;x->s = 1;}else{// 检查是否需要交换子树if (x->LeftChild->s < x->RightChild->s){Swap(x->LeftChild, x->RightChild);}x->s = x->RightChild->s + 1;}
}

Insert插入函数：

template<class T>
MaxHBLT<T>& MaxHBLT<T>::Insert(const T & x)
{// 把 x 插入到左高树中HBLTNode<T> *q = new HBLTNode<T>(x, 1);Meld(root, q);return *this;
}

DeleteMax函数：

template<class T>
MaxHBLT<T>& MaxHBLT<T>::DeleteMax(T & x)
{if (!root){throw OutOfBounds();}//树不为空x = root->data;HBLTNode<T> *L = root->LeftChild;HBLTNode<T> *R = root->RightChild;delete root;root = L;Meld(root, R);return *this;
}

Initialize初始化数组函数：

如数组： 7 , 1 , 9 , 11 , 2 数据，这个a b c d 就是对应顺序的合并的方式。

template<class T>
void MaxHBLT<T>::Initialize(T a[], int n)
{// 初始化有n个元素的 H B LT 树Queue<HBLTNode<T>* >  Q(n);Free(root);for (int i =1; i<=n; i++){//创建只有一个节点的树HBLTNode<T>* q = new HBLTNode<T>(a[i],1);Q.Add(q);}//不断合并队列中的树HBLTNode<T> *b, *c;for ( int i = 1; i<= n-1;i++){Q.Delete(b);Q.Delete(c);Meld(b, c);//把合并的放入队列Q.Add(b);}if (n){Q.Delete(root); //把最后的左高树，给root}
}

逐层遍历输出函数：

template<class T>
void MaxHBLT<T>::LevelOrder()
{Queue<HBLTNode<T>* > Q(20); //支持20个长度，后期想变可以这里改HBLTNode<T>* q;q = root;while (q){cout << q->data << " ";if (q->LeftChild){Q.Add(q->LeftChild);}if (q->RightChild){Q.Add(q->RightChild);}if (!Q.IsEmpty()){Q.Delete(q); //删除头元素，赋值给q}else{break;}}}

Free函数：

template<class T>
void MaxHBLT<T>::Free(HBLTNode<T>* t)
{delete t;t = 0;
}

测试函数：

void testMaxHBLT()
{int a[] = { 0,7,1,9,11,2 }; //为了方便，a[1]开始取数，所以第一个数是0cout << "原始数据数组是：" << endl;for (int i =1; i<=5; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;cout << "排成二叉树结果（层次输出）" << endl;MaxHBLT<int> MH;MH.Initialize(a, 5);MH.LevelOrder();
}

测试结果：

结果正确，喜欢的朋友可以一关注我博客，一起来学习一下，需要源码的请私信我。

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定义

最大左高树合并：（重要知识点）

代码部分：

Meld合并函数：

Insert插入函数：

DeleteMax函数：

Initialize初始化数组函数：

逐层遍历输出函数：

Free函数：

测试函数：

测试结果：

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