一.内部收益率（IRR）介绍

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是NPV(净现值)等于零时的折现率。计算内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率是一个投资项目期望达到的收益率。

它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。通常来说，内部收益率大于等于市场的基准收益率时，该项目是可行的，反正则会造成亏损。投资项目各年的现金流与折现率乘积之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。

而XIRR需要精确到具体的天数，相对于IRR更为准确。

二.算法思想

算法公式：

Ci为每一笔的实缴现金流

di为投资每笔实缴现金流发生日期

d1为第一笔实缴日期

Rate为内部毛收益率-Gross-IRR

与Excel的算法公式相同，Rate是XNPV为0时的折现率，该公式的求和即为XNPV。

找出使XNPV=0时的Rate最简单的算法思想是折半查找，通过给定一个guess值带入公式不断迭代，最后探测出需要的值，该值需满足带回公式验算可令XNPV的精度小于1E-15,即近似为0。

三.代码实现

1.JAVA实现

public double xirr(double [] values, Date [] dates, double guess){double     result                  = Double.NaN;          double  irrGuess                = 0.1D;    double  sumCashFlows            = 0.0D;                    boolean wasHi                   = false;               double  npv                     = 0.0D;                    int     negativeCashFlowCount   = 0;                   int     positiveCashFlowCount   = 0;                   if (values == null || values.length == 0) return result;if (dates == null || dates.length == 0) return result;if (values.length != dates.length) return result;for (int i = 0; i < values.length; i++) {sumCashFlows += values[i];if (values[i] > 0.0){negativeCashFlowCount++;} else if (values[i] < 0.0){positiveCashFlowCount++;}}if(negativeCashFlowCount <= 0 || positiveCashFlowCount <= 0) return result;if (!Double.isNaN(guess)) {irrGuess = guess;if (irrGuess <= 0.0) irrGuess = 0.5;}double irr = sumCashFlows < 0 ? -irrGuess : irrGuess;for (int i = 0; i <= MAX_ITERATION; i++) {npv = getXirr(irr, values, dates);if (Math.abs(npv) < MIN_VALUE){result = irr;break;}if (npv > 0.0) {if (wasHi) irrGuess /= 2;irr += irrGuess;if (wasHi) {irrGuess -= min_accuracy;wasHi = false;}} else {irrGuess /= 2;irr -= irrGuess;wasHi = true;}if (irrGuess <= min_accuracy) {result = irr;break;}}return result;}public double getXirr(final double guess, double [] values, Date [] dates){double result = 0.0D;for (int i = 0; i < dates.length; i++) {result += values[i] / Math.pow(1 + guess, DateUtil.getIntervalDays(dates[i], dates[0]) / FULL_YEAR_DAYS);}return result;}

2.改写为PLSQL函数

CREATE OR REPLACE FUNCTION "FIND_XIRR" (p_date_array   in p_date_array,p_amount_array in t_amount_array,p_guess        in number default 0)RETURN NUMBER ISBEGINdeclarertn_err    number := -9999999;step number := 0;v_sum       number;guess  number := 0.5;wasHi      number := -1;d       number := 0;returnd number := 0;begind := 0;v_sum := 0;for i in 1 .. p_amount_array.count loopv_sum := v_sum +p_amount_array(i) /power((1 + d), (p_date_array(i) - p_date_array(1)) / 365);end loop;if (v_sum > 0) thend := guess;elsed := (-1) * guess;end if;step := 100;loopv_sum := 0;for i in 1 .. p_amount_array.count loopv_sum := v_sum +p_amount_array(i) /power((1 + d), (p_date_array(i) - p_date_array(1)) / 365);end loop;if (v_sum > 0) thenif (wasHi > 0) thenguess := guess / 2;end if;d := d + guess;if (wasHi > 0) thenguess := guess - 0.000000000000001;wasHi     := -1;end if;elseguess := guess / 2;d      := d - guess;wasHi     := 0;end if;if (abs(v_sum) < 0.000000000000001) thenreturnd := d;exit;end if;step := step - 1;if (step = 0) thenreturnd := d;exit;end if;end loop;return returnd;EXCEPTIONWHEN OTHERS THENreturn rtn_err;end;
END FIND_XIRR;

需要注意的是输入的现金流数组必须满足一个正现金流和一个负现金流，日期类型为YYYYMMDD格式，不满足需要进行类型转换，现金流要输入合理的测试数据，否则是无法找出满足跳出循环条件的XIRR值。

测试数据:

P_DATE_ARRAY[2016/9/26,2018/7/2,2020/3/31]

P_AMOUNT_ARRAY[1000000000,18500000,-1249940250]

RETURN_XIRR:0.06057268

与Excel计算值几乎没有误差。

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