bfs之走地图（迷宫）

题目：东东找妹纸。

东东手里有一张神奇的地图，通过地图可以找到妹子！地图显示，0表示可以走，1表示不可以走，左上角是入口，右下角是妹纸，这两个位置保证为0。既然已经知道了地图，那么东东找到妹纸就不难了，请你编一个程序，写出东东找到妹纸的最短路线。

输入输出要求及样例见下图：

思路：

这是一个需要求解最短路径的问题，考虑使用广度优先搜索配合队列，广度优先搜索是一层一层进行搜索的，一步能到达的点这个方法就不会让你走两步到达（因为在第一层搜索的时候已经把点加入队列了）。由于结果是要求整个路径而不是最小距离，因此在进行bfs时需要记录每一点的上一个位置。

流程如下：

首先将起点加入队列中；

开始循环依次处理队列中的每一个点，处理方法为找到该点相邻的且未被标记的点（用vis数组记录标记信息）加入队列，在处理相邻点的时候使用偏移量dx、dy，由于题目要求路径，因此在讲每个点加入队列的同时记录前一个点在road数组中；

直到终点被标记，整个广度优先搜索过程结束；

因为找到路径时是从终点向起点回溯的，因此找寻出来的路径正常来讲是反序的。这个正序输出的方法相当暴力，没有采取递归的方法。而是从终点开始，找到终点的前一个点a，然后再找点a的前一个点，循环该过程，直至回到起点。在此过程中，将点信息反序保存在了一位数组output中，然后再正序输出，就输出了寻找妹纸的路径。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;int maze[5][5];//迷宫
int dis[5][5];//距离
pair<int,int> road[5][5];//路径
bool vis[5][5];
pair<int,int> output[25];queue<pair<int,int> >  q;const int dx[4] = {0,0,-1,1};//上下左右
const int dy[4] = {1,-1,0,0};//上下左右void bfs()
{memset(vis,false,sizeof vis);memset(dis, 63, sizeof dis);memset(output, 0, sizeof output);pair<int,int> p1(0,0);q.push(p1);vis[0][0] = true;dis[0][0] = 0; road[0][0] = p1;while(!q.empty()){//bool is = false;pair<int,int> p = q.front();q.pop();for(int i=0 ;i<4 ;i++){int x = p.first + dx[i];int y = p.second + dy[i];if(x>=0 && x<5 && y>=0 && y<5 && maze[x][y]==0 && vis[x][y]==false){pair<int ,int> p2(x,y);q.push(p2);dis[x][y] = dis[p.first][p.second] + 1;vis[x][y] = true;pair<int ,int> p3(p.first,p.second);road[x][y] = p3;if(x==4 && y==5) break;  }}}int a =4 ,b = 4;int count = 24;while(a!=0 || b!=0)//把路径弄到数组output里 {int u = road[a][b].first;int v = road[a][b].second;pair<int ,int> p4(u,v);output[count--] = p4;a = u;b = v;}cout<<"(0, 0)"<<endl;for(int i=0 ;i<25 ;i++){if(output[i].first==0 && output[i].second==0)continue;cout<<"("<<output[i].first<<", "<<output[i].second<<")"<<endl;}cout<<"(4, 4)"<<endl;
}int main()
{for(int i=0 ;i<5 ;i++)for(int j=0 ;j<5 ;j++)cin>>maze[i][j];bfs();
}