C++ 直接计算多项式的值

在数据结构上遇到了这个题...但是觉得麻烦没写，想想还是要学的，特此记录下来。

以下是代码：

#include <Windows.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <String>
#include <stack>
#include <cstdlib>
using namespace std;/*
第一步，转换成后缀表达式
第二部，利用后缀表达式求解如何转化为后缀表达式：顺序扫描中序表达式
a） 是数字， 直接输出
b） 是运算符
i : “(” 直接入栈
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 “(“, “(“只出栈, 不输出
iii: 其他符号, 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 遇到比当前符号优先级更低的符号或者”(“。 将当前符号入栈。
扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出*/
int main()
{string str_in;vector<string> houzhuibiaodashi;           //后缀表达式stack<char> CStack;string temp;            //临时stack <float> NStack;while (1){houzhuibiaodashi.clear();          //后缀表达式向量清空while (!CStack.empty())              //运算符栈清空{CStack.pop();}temp = "";                            //表达式清空while (!NStack.empty())              //数值栈清空{NStack.pop();}cout << "请输入多项式：";cin >> str_in;for (int i = 0; i < str_in.length(); i++){if (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9')            //处理数字{temp = str_in[i];while (str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9' && i<str_in.length()){temp += str_in[++i];}houzhuibiaodashi.push_back(temp);              //数字推入后缀表达式}else if ((str_in[i] == '-' && i == 0) || (str_in[i] == '-'&& str_in[i - 1] == '('))       //处理负数，不能处理-（3+2）这种{temp = "";temp = str_in[i++];while (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9' && i<str_in.length()){temp += str_in[i];i++;}houzhuibiaodashi.push_back(temp);              //数字推入后缀表达式}if (str_in[i] == '(')       //小括号直接入运算符栈{CStack.push(str_in[i]);                //运算符入栈}else if (str_in[i] == ')'){temp = "";while (!CStack.empty() && CStack.top() != '('){temp = CStack.top();houzhuibiaodashi.push_back(temp);CStack.pop();}CStack.pop();         //(出栈}else if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-' || str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/'){temp = "";if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-'){while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '+' || CStack.top() == '-' || CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/')){temp = CStack.top();CStack.pop();houzhuibiaodashi.push_back(temp);}CStack.push(str_in[i]);}else if (str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/'){while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/')){temp = CStack.top();CStack.pop();houzhuibiaodashi.push_back(temp);}CStack.push(str_in[i]);}}}while (!CStack.empty()){temp = CStack.top();CStack.pop();houzhuibiaodashi.push_back(temp);}/*完成后缀表达式，下边是李用后缀表达式求值*/int i = 0;float num1, num2;while (!houzhuibiaodashi.empty() && i<houzhuibiaodashi.size()){if (houzhuibiaodashi[i] == "+"){num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num1 + num2);}else if (houzhuibiaodashi[i] == "-"){if (i == 0)               //检测到负号时可能是负数{char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];for (int t = 1; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++){data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];}NStack.push(0 - atoi(data));}else{num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num2 - num1);}}else if (houzhuibiaodashi[i] == "*"){num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num1 * num2);}else if (houzhuibiaodashi[i] == "/"){num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num1 / num2);}else{char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];for (int t = 0; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++){data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];}NStack.push(atoi(data));}i++;}cout <<  "等式的值为" <<NStack.top() << endl;}system("pause");
}

更新后的代码：

#include <Windows.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <String>
#include <stack>
#include <cstdlib>
using namespace std;
/*
第一步，转换成后缀表达式
第二部，利用后缀表达式求解
如何转化为后缀表达式：
顺序扫描中序表达式
a） 是数字， 直接输出
b） 是运算符
i : “(” 直接入栈
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 “(“, “(“只出栈, 不输出
iii: 其他符号, 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到 遇到比当前符号优先级更低的符号或者”(“。 将当前符号入栈。
扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出
*/
int main()
{string str_in;vector<string> houzhuibiaodashi;           //后缀表达式stack<char> CStack;string temp;            //临时stack <float> NStack;while (1){houzhuibiaodashi.clear();          //后缀表达式向量清空while (!CStack.empty())              //运算符栈清空{CStack.pop();}temp = "";                            //表达式清空while (!NStack.empty())              //数值栈清空{NStack.pop();}cout << "请输入多项式：";cin >> str_in;for (int i = 0; i < str_in.length(); i++){if (str_in[i] == '(')        //小括号直接入运算符栈{CStack.push(str_in[i]);                //运算符入栈}else if (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9')          //处理数字{temp = str_in[i];while (str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9' && i<str_in.length()){temp += str_in[++i];}houzhuibiaodashi.push_back(temp);              //数字推入后缀表达式}else if ((str_in[i] == '-'&&( i > 0 && !(str_in[i-1] >= '0' && str_in[i-1] <= '9'&& str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9')) //排除num-num型减法&&( i > 0 && !(str_in[i - 1] == ')' && str_in[i + 1] >= '0' && str_in[i + 1] <= '9'))    //排除（）-num型减法&&( i > 0 && !(str_in[i + 1] == ')' && str_in[i - 1] >= '0' && str_in[i - 1] <= '9')))   //排除num-（）型减法|| (str_in[i] == '-'&& i == 0)                                     //加入负数在多项式开头的情况)//处理负数，不能处理-（3+2）这种{temp = "";temp = str_in[i++];while (str_in[i] >= '0' && str_in[i] <= '9' && i<str_in.length()){temp += str_in[i];i++;}houzhuibiaodashi.push_back(temp);              //数字推入后缀表达式i--;         //防止指针过度移动。上一个版本的下一个分支直接用了if，不是else if ， 虽然能解决这个问题但是不严谨}else if (str_in[i] == '-'&& str_in[i + 1] == '(' && (i == 0))      //处理-（3+2）在开头的多项式{houzhuibiaodashi.push_back("-1");            //改成-1 * （5+2） 进行计算，先压入-1，之后按照*规则处理while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/')){temp = "";temp = CStack.top();CStack.pop();houzhuibiaodashi.push_back(temp);}CStack.push('*');}else if (str_in[i] == ')'){temp = "";while (!CStack.empty() && CStack.top() != '('){temp = "";temp = CStack.top();houzhuibiaodashi.push_back(temp);CStack.pop();}CStack.pop();           //(出栈}else if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-' || str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/'){temp = "";if (str_in[i] == '+' || str_in[i] == '-'){while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '+' || CStack.top() == '-' || CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/')){temp = "";temp = CStack.top();CStack.pop();houzhuibiaodashi.push_back(temp);}CStack.push(str_in[i]);}else if (str_in[i] == '*' || str_in[i] == '/'){while (!CStack.empty() && (CStack.top() == '*' || CStack.top() == '/')){temp = "";temp = CStack.top();CStack.pop();houzhuibiaodashi.push_back(temp);}CStack.push(str_in[i]);}}}while (!CStack.empty()){temp = CStack.top();CStack.pop();houzhuibiaodashi.push_back(temp);}/*完成后缀表达式，下边是李用后缀表达式求值*/int i = 0;float num1, num2;while (!houzhuibiaodashi.empty() && i<houzhuibiaodashi.size()){if (houzhuibiaodashi[i] == "+"){num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num1 + num2);}else if (houzhuibiaodashi[i] == "-"){if (i == 0)             //检测到负号时可能是负数{char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];for (int t = 1; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++){data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];}NStack.push(0 - atoi(data));}else{num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num2 - num1);}}else if (houzhuibiaodashi[i] == "*"){num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num1 * num2);}else if (houzhuibiaodashi[i] == "/"){num1 = NStack.top();NStack.pop();num2 = NStack.top();NStack.pop();NStack.push(num2 / num1);}else{char * data = new char[houzhuibiaodashi.size()];for (int t = 0; t < houzhuibiaodashi[i].size(); t++){data[t] = houzhuibiaodashi[i][t];}NStack.push(atoi(data));}i++;}cout <<  "等式的值为" <<NStack.top() << endl;}system("pause");
}

代码更新说明：

上一个版本（就是划线的）简直bug百出，不能计算-（5+2）这种，除号和减号的运算规则也有错误。本次更新内容：

进一步优化判断条件；

修复了一些操作符bug；

完美支持加减乘除操作。

可自行加入乘方或者其他运算操作

第一步是将中缀表达式转换成后缀表达式。这一步很麻烦，用到的转换规则不是很好理解：

建立符号栈
顺序扫描中序表达式
a）是数字，直接输出（即压入后缀表达式）
b）是运算符
i : “(” 直接入栈（压入运算符栈CStack）
ii : “)” 将符号栈中的元素依次出栈并输出（压入后缀表达式）, 直到 “(“, “(“只出栈, 不输出
iii: 其他符号, 将符号栈中的元素依次出栈并输出, 直到遇到比当前符号优先级更低的符号或者”(“。将当前符号入栈。
扫描完后, 将栈中剩余符号依次输出

iii解释一下：举个例子，如果当前运算符栈中的内容是+，而当前的运算符是-，因为+不符合“比当前符号优先级低”的条件，所以需要将+弹栈并压入后缀表达式。之后栈为空，可以将-压入。也就是说，如果当前操作符是+、-，则一直弹栈，直到栈为空或者遇到“（”。如果当前操作符是*、/，则一直弹栈直到遇到+-或者“（”。

第二步是根据后缀表达式求值。很简单，从头读取后缀表达式，数字则压入数字栈，遇到操作符则从数字栈弹出相应数量数字进行运算（注意减法的减数和被减数不能搞错），运算结果压入数字栈。最终，数字栈将只剩下一个数字，即为多项式运算结果。

附运行截图：

欢迎大家批评指正。

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