关于lower_bound( )和upper_bound( )的常见用法

ower_bound( )和upper_bound( )都是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找的。

在从小到大的排序数组中，

lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

在从大到小的排序数组中，重载lower_bound()和upper_bound()

lower_bound( begin,end,num,greater() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound( begin,end,num,greater() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。
给定三个整数数组

A=[A1,A2,…AN],
B=[B1,B2,…BN],
C=[C1,C2,…CN],

请你统计有多少个三元组 (i,j,k) 满足：

1≤i,j,k≤N
Ai<Bj<Ck
输入格式
第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,…AN。

第三行包含 N 个整数 B1,B2,…BN。

第四行包含 N 个整数 C1,C2,…CN。

输出格式
一个整数表示答案。

数据范围
1≤N≤105,
0≤Ai,Bi,Ci≤105
输入样例：
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
输出样例：
27

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long lld;
const int N = 100005;
int a[N], b[N], c[N];
int n;
lld sum;int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &b[i]);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &c[i]);//由于二分的前提是单调序列 所以预先对a b c排序 直接sortsort(a + 1, a + 1 + n);sort(b + 1, b + 1 + n);sort(c + 1, c + 1 + n);for (int i = 1; i <= n; i++){//直接用STL中的两个二分函数解决lld x = (lower_bound(a + 1, a + 1 + n, b[i]) - a) - 1;     //在数组a中找比b[i]小的数lld y = n - (upper_bound(c + 1, c + 1 + n, b[i]) - c) + 1; //在数组c中找比b[i]大的数sum += x * y;}printf("%lld", sum);return 0;
}作者：fchunchun
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