题目描述

我们给出了 N 种不同类型的贴纸。每个贴纸上都有一个小写的英文单词。

你希望从自己的贴纸集合中裁剪单个字母并重新排列它们，从而拼写出给定的目标字符串 target。

如果你愿意的话，你可以不止一次地使用每一张贴纸，而且每一张贴纸的数量都是无限的。

拼出目标 target 所需的最小贴纸数量是多少？如果任务不可能，则返回 -1

分析

首先定义f(i,j)表示得到目标字符串中i-j号下标组成的字串所需要的最少的贴纸的数量
则 f(i,j) = min( f(i,k), f(k,j) ); (i < k < j )
由递推关系式可写出代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <string.h>using namespace std;
/***********************************************************************************
我们给出了 N 种不同类型的贴纸。每个贴纸上都有一个小写的英文单词。你希望从自己的贴纸集合中裁剪单个字母并重新排列它们，从而拼写出给定的目标字符串 target。如果你愿意的话，你可以不止一次地使用每一张贴纸，而且每一张贴纸的数量都是无限的。拼出目标 target 所需的最小贴纸数量是多少？如果任务不可能，则返回 -1["with","great"]
***********************************************************************************/
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define INF 0x3f3f3f
const int MAX_LENGTH = 20;int dp[MAX_LENGTH][MAX_LENGTH];/*********************************************************************************** 动态规划* dp[i][j] 表示 i 到 j 的最小贴纸的数量*********************************************************************************/
class CMyclass
{public:int fun(string des){for(int i = 0; i < des.size(); i++){dp[i][i] = 0;}for(int i = 1; i <= des.size(); i++){for(int j = 0; j+i <= des.size(); j++){string s(des.begin()+j,des.begin()+j+i);int k = 0;//若s可以整个被剪出，则最少贴纸为1for(; k < _str.size(); k++){if(strstr(_str[k].c_str(),s.c_str())){dp[j][j+i] = 1;break;}}//若s不能被剪出，则找出中间第k个位置最少的贴纸if(k >= _str.size()){if(s.size() == 1){return -1;}int minNum = INF;dp[j][j+i] = INF;for(k = j; k < j+i; k++){minNum = min(dp[j][k]+dp[k][j+i],minNum);}dp[j][j+i] = minNum;}}}return dp[0][des.size()];}void setStr(){cout << "输入字符串的个数:";int size;cin >> size;for(int i = 0; i < size; i++){string str;cin >> str;_str.push_back(str);}}private:vector<string> _str;
};int main()
{//string str = "abcdefg";/*string tmp(str.begin()+3,str.begin()+5);cout << tmp << endl;*/CMyclass my;string des = "abc";my.setStr();cout << my.fun(des) << endl;return 0;
}

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