【编程书籍】《The Nature of Code》笔记 -《代码本色》7.细胞自动机

7.1 什么是细胞自动机

7.2 初等细胞自动机

*背景：Wolfram提出初等CA模型，CA有三大要素

*思想：
时间 -> 代：下一代的细胞状态 = f（上一代的细胞状态）

*扩展：谢尔宾斯基三角形（分形）

白0，黑1，上层产生下层

↑规则90,01011010（B）-> 90（D）

*扩展2：
8个0和1就是一个8位数，而8位数字共能产生256种组合，RGB颜色分别用8位表示R/G/B颜色（0~255，即256种可能）

7.3 编写初等细胞自动机

class CA
{int[] cells; //我们需要两个数组，一个用来存放细胞，另一个用来存放规则int[] ruleset;CA() {cells = new int[width];ruleset = {0,1,0,1,1,0,1,0}; //随意选取规则90for (int i = 0; i < cells.length; i++) {cells[i] = 0;}cells[cells.length/2] = 1; //除了中间的细胞以状态1开始，其余所有细胞都从状态0开始}void generate() {int[] nextgen = new int[cells.length]; //计算下一代状态for (int i = 1; i < cells.length-1; i++) {int left = cells[i-1];int me = cells[i];int right = cells[i+1];nextgen[i] = rules(left, me, right);}cells = nextgen;}int rules (int a, int b, int c) { //在规则集中查询新状态String s = "" + a + b + c;int index = Integer.parseInt(s,2);return ruleset[index];}
}

7.5 Wolfram分类

类别1：统一经历若干次迭代之后，类别1的细胞状态变成了常量。这样的结果不会让人眼前一亮。上图的规则222就属于该类。执行多次迭代之后，每一个细胞最终都将保持黑色。

类别2：重复和类别1相似，类别2最后也会保持稳定，但每个细胞的状态并不是常量。相反，它们的状态在0和1之间来回变化。在上图的规则190中，每个细胞的状态序列都是11101110111011101110。

类别3：随机这类CA的状态变化是随机的，我们无法摸清其规律。

类别4：复杂类别4可以当做类别2和类别3的混合，其中有重复和交替的图案，但这些图案的出现是不可预测的，并且表面上看起来是随机的。

7.5 生命游戏

二维细胞矩阵，邻居由3个扩展为9个，此0代表"死亡"，1代表"活着"。
3位 -> 8位2进制 ->定义8位规则
9位 -> 512位2进制 -> 难以定义规则

*规则：
1.死亡如果某个细胞处于“活着”状态（状态为1），在以下情况下，将会变成“死亡”状态（状态变为0）。群体过剩：如果细胞有4个及以上的邻居处于“活着”状态，则该细胞死亡。孤独：如果“活着”的邻居数量等于或少于1个，则细胞死亡。
2.新生处于“死亡”状态（状态为0）的细胞，如果它周围刚好有3个“活着”的邻居，则它也会变为“活着”状态。
3.静止在其他情况下，细胞的状态保持不变。让我们列举所有这样的场景。保持“活着”：如果细胞是“活着”的，而且周围有2个或3个活着的邻居，它将继续“活着”。保持“死亡”：如果细胞是“死亡”的，而且周围“活着”的邻居数不等于3，它将继续保持“死亡”状态。

int[][] next = new int[columns][rows]; //下一代状态for (int x = 1; x < columns-1; x++) //遍历所有细胞，但跳过边缘细胞
{ for (int y = 1; y < rows-1; y++) {int neighbors = 0;for (int i = -1; i <= 1; i++) //将所有邻居的状态相加，计算活着的邻居数量{   for (int j = -1; j <= 1; j++) {neighbors += board[x+i][y+j];}}neighbors -= board[x][y]; //减去自身状态生命游戏规则if ((board[x][y] == 1) && (neighbors < 2)) next[x][y] = 0;else if ((board[x][y] == 1) && (neighbors > 3))next[x][y] = 0;else if ((board[x][y] == 0) && (neighbors == 3))next[x][y] = 1;else next[x][y] = board[x][y];}
}
board = next; //next数组变成了当前状态

7.9 传统CA的变化

*规则扩展：
1.非矩形网格
六角形网格创建CA，每个细胞都有6个邻居。

2.变换概率（死亡/复活规则）
3.细胞状态由0/1 -> float(0.0~1.0)
4.移动细胞（根据距离产生状态变化）
5.嵌套CA（模拟多层次复杂系统）

*应用扩展：
1.图像处理
但是大部分图像处理算法和CA规则是类似的。模糊化图像就是根据邻居像素的平均值创建新像素。CA规则可以用于模拟墨水在纸上的浸散效果及图像的水纹效果。
2.存储运算历史（开发"复杂自适应系统"）
能从历史学习中不断适配和改变规则。我们会在第10章看到这样的示例：神经网络。