什么是声音

从本质上来说，声音其实是一种机械波1。各种波源的振动通过介质的传播到人类或者动物的听觉器官(耳)后，听觉器官中的特殊分化细胞将感受到的振动转换为神经冲动。这些携带着振动信息的神经冲动传导至听觉中枢后，经过大脑的分析处理，最终便产生出了我们对振动的感受－声音。

既然声音是一种由振动带来的感受，那么什么样的振动会带给我们什么样的声音感受呢？一般来说音波常常被简化为正弦平面波的合成，而我们所说的声音的三个主要的主观属性(即音调、音量、音色)则是由如下参数刻画的：

频率：频率越高，音调越高。人耳可以听到的振动频率范围在20到2万赫兹(Hz)之间。高于这个频率范围的我们称为超声波，而低于这个范围的我们叫次声波。

波长：波长越长，音调越低。

振幅：振幅是在振动中距离平衡位置或静止位置的最大位移。振幅越大，音量越大。

波形：不同的波形有不同的音色。波形是波在物理介质上移动的抽象表达形式。简单的说，就是声波所对应的函数的曲线图形。

纯音与复合音

最普通最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波，而纯音则指的是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波。比如音叉，或者我们拿起座机电话听筒听到的声音就是一种近似的纯音。

复合音则是由多个纯音组成的音。其产生是由于物体振动时引起不同部位的振动，如一根琴弦，当它在振动时就同时包含了琴弦的不同部位的振动：首先是整条弦的振动，然后还有二分之一、三分之一、四分之一等琴弦不同部位的振动，这些部分振动就产生了不同音高的音，这些音又是同时发响，于是就混合在一起，形成了复合音。

纯音的函数

通过上面的讨论，我们可以看出纯音实际上可以被视为各种各样的音的基本组成。那么纯音的函数是怎样的呢？纯音的函数可以写为是：

y=Asin2πw

其中

A

为振幅，

w

控制频率。下图表示了两个纯音的函数图形。当然也可以说是一个复合音。

我们通常说的do，re，mi，fa，so，la，ti又是什么呢？实际上这些音(或者说是唱名)是一种音高的记法。而音高于频率是指数的关系。所以知道了频率也就知道了音高。

f=440×2(p−69)/12

其中

f

代表频率，

p

代表音高。标准音la的定义为

p＝69

，也就是频率

f＝440

。我们常说的中央c的定义则为

p＝60

，频率

f＝261.63

。下图为常用的音的频率表：

Matlab中的sound()函数

在Matlab中，有一个发声函数sound()。这个函数可以让我们方便的编辑声音。

sound(Y,FS) sends the signal in vector Y (with sample frequency FS) out to the speaker on platforms that support sound. Values in Y are assumed to be in the range -1.0 <= y <= 1.0. Values outside that range are clipped. Stereo sounds are played, on platforms that support it, when Y is an N-by-2 matrix.

sound(Y,FS,BITS) plays the sound using BITS bits/sample if possible. Most platforms support BITS=8 or 16.

参数Y是输入的信号，也就是声音的函数。比如上面提到的标准音la的函数可写为y=sin(2π⋅440)。

参数FS是采样频率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数。FS越大，保留的信息就越多。比如音频CD或者mp3的采样频率为44,100Hz。

参数BITS是比特率。作为一种数字音乐压缩效率的参考性指标，比特率表示单位时间(1秒)内传送的比特数bps(bit per second，位/秒)的速度。简单地说，比特率间接衡量音频质量的一个指标。许多音乐文件例如mp3的比特率为128kbps，而

24BIT灌制的CD(比如很多XRCD)压出的无损音频APE能达到1000kbps以上。

输入信号Y

介绍完sound()后，我们可以看出其中需要我们自己编辑的主要就是输入信号Y。以中央c为例子：

fs=44100; %确定采样频率

t=0: 1/fs: 0.5; %t为音长

c=sin(2*pi*261.63 *t); %中央c的频率为261.63Hz

sound(c, fs)

也可以很简单的编辑一个音阶大调音阶：

fs=44100;

t=0: 1/fs: 0.5;

do=sin(2*pi*261.63 *t);

re=sin(2*pi*293.66 *t);

mi=sin(2*pi*329.63 *t);

fa=sin(2*pi*349.23 *t);

so=sin(2*pi*392.00 *t);

la=sin(2*pi*440.00 *t);

ti=sin(2*pi*493.88 *t);

Cscale=[do,re,mi,fa,so,la,ti];

sound(Cscale,fs)

一些Matlab自带的声音效果也很有意思：

%鸟声

load chirp

sound(y,Fs)

%锣声

load gong

sound(y,Fs)

%哈里路亚

load handel

sound(y,Fs)

%笑声

load laughter

sound(y,Fs)

%啪哒声

load splat

sound(y,Fs)

%火车

load train

sound(y,Fs)

和弦的实现

上面介绍了如何用sound()来编辑单音与音阶。但是玩音乐又怎么能没有和弦？由于输入信号Y只能是一个N×2的矩阵，也就是说sound()一次最多可以同时播放两个音。那么我们怎么实现最简单的大三和弦呢？简单来说就是通过叠加。

fs=44100;

t=0: 1/fs: 0.5;

y = sin(2*pi*261.63*t);

y = y + sin(2*pi*329.63*t);

y = y + sin(2*pi*392*t);

soundsc(y,fs); %soundsc()没有限制音量

再来一个大小七和弦(或者叫属七和弦)

fs=44100;

t=0: 1/fs: 0.5;

y = sin(2*pi*261.63*t);

y = y + sin(2*pi*329.63*t);

y = y + sin(2*pi*466.16*t);

soundsc(y,fs);

当然这样写和弦比较费事，如果和弦用得多的话建议写一个和弦的function文件来实现。

实例

现在有了音与和弦，我们就可以开始编写一些简单的歌曲啦。

clear

fs=44100;

t=0: 1/fs: 0.5;

%%%%%backing track%%%%%

one=0.5*sin(2*pi*261.63*t);

one=one+0.5*sin(2*pi*329.63*t);

one=one+0.5*sin(2*pi*466.16*t);

four=0.5*sin(2*pi*349.23*t);

four=four+0.5*sin(2*pi*440*t);

four=four+0.5*sin(2*pi*622.25*t);

five=0.5*sin(2*pi*392*t);

five=five+0.5*sin(2*pi*493.88*t);

five=five+0.5*sin(2*pi*698.46*t);

bar1=[one one one one];

bar4=[four four four four];

bar5=[five five five five];

backing=[bar1 bar1 bar1 bar1 bar4 bar4 bar1 bar1 bar5 bar4 bar1 bar1];

%%%%%pentatonic%%%%%

so=sin(2*pi*196*t);

la=sin(2*pi*220*t);

do=sin(2*pi*261.63*t);

re=sin(2*pi*293.66*t);

blue=sin(2*pi*311.13*t);

blk=sin(2*pi*0*t); %blank

%%%%%melody%%%%%

melody=[so so la la do do blue blue blue blk re do do do la blue blue la ... la do blue re so la do blk blk re blue do re so la la so la do re blue ... blue blue so so la la re blue do];

%%%%%%%%%%%%%%%

song=[backing;melody];

soundsc(song,fs)

audiowrite() 和 audioread()

最后，如果大家希望保存下来自己写的音频的话可以用audiowrite()函数。而读取则可用audioread()函数。

audiowrite('mysong.wav',melody,fs)

[y,Fs] = audioread('mysong.wav');

这个audioread()函数也十分有趣。我们可以录制一段自己的声音看看自己声音的函数图形。

[y,Fs] = audioread('test.m4a');

t=length(y);

t=linspace(0, 1.8097,t); %时长可从audioinfo('test.m4a') 查看。

plot(t,y)

机械波(Mechanical wave)是机械振动在空间中的传播，是波的一种。机械波的特点是必须通过介质来传播。另外有一些波，比如电磁波，引力波，不通过介质，而是通过场来传播，它们不是机械波。 ↩