n queens ii（n皇后问题-只计数不保存）

问题描述

The n queens puzzle is the problem of placing n queens on an N x Nchessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.
Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens’ placement, where’Q’and’.'both indicate a queen and an empty space respectively.
For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

题目大意

著名n皇后问题。
n个皇后摆放在N x N的棋盘格中，使得横、竖和两个对角线方向均不会同时出现两个皇后。

解题思路

n皇后问题当n大于等于4才有讨论意义，而且不只有一个解决方案；
用递归的方法找到每一种解决方案；
在当前解决方案中，遍历每一行的每一列查找可以放置皇后的位置；
在当前行中，遍历每一列的每一个位置，假设当前位置可以放，然后进行合法性判断，合法则放置；
然后再递归判断下一行；
递归结束后，将当前行当前列的位置回溯，置为未放状态，再接着判断当前行下一列，目的是为了找到所有的解决方案。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;/*函数声明
*/
// 解决方案函数
vector<vector<string > > solveNQueens(int n);
// 用深度优先搜索的递归实现进行查找解决方案
void dfs(vector<vector<string > > &res, vector<string > &cur, int &n, int row);
// 判断是否可以在当前的row行col列进行放置的合法性
bool isValid(vector<string> &cur, int &n, int row, int col);vector<vector<string > > solveNQueens(int n) {// 解决方案结果集vector<vector<string > > res;// 初始化棋盘，所有的位置都没有摆放皇后vector<string> cur(n, string(n, '.'));dfs(res, cur, n, 0);return res;
}/*res：返回的解决方案集cur：当前的一个解决方案n：n皇后问题row：当前解决方案的第row行
*/
void dfs(vector<vector<string > > &res, vector<string> &cur, int &n, int row) {// 当超出行数超出了棋盘，则把这次搜索的结果放入res中。if (row == n) {res.push_back(cur);return;}for (int j = 0; j < n; j++) {// 判断在row行j列处是否可以放一个皇后if (isValid(cur, n, row, j)) {// 如果可以，则放一个皇后在（row，j）cur[row][j] = 'Q';// 继续在下一行找一个位置放皇后dfs(res, cur, n, row + 1);// 因为需要找到所有可能的情况，所以必然需要对每一行进行回退。// 去判断这一行的下一列是否可以放皇后。cur[row][j] = '.';}}
}
/*cur：当前解决方案n：n皇后问题row：考虑当前解决方案的第row行col：考虑当前解决方案的第col行
*/
bool isValid(vector<string> &cur, int &n, int row, int col) {// 检查列for (int i = 0; i < row; i++) {if (cur[i][col] == 'Q') {return false;}}// 检查反斜线（\）for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {if (cur[i][j] == 'Q') {return false;}}// 检查斜线（/）for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {if (cur[i][j] == 'Q') {return false;}}return true;
}
int main()
{vector<vector<string > > res = solveNQueens(4);for(int i=0; i<res.size(); i++){for(int j=0; j<res[0].size(); j++)cout<<res[i][j]<<endl;cout<<endl;}return 0;
}

运行结果

以上。

n-queens（n皇后问题）相关推荐

Eight Queens(八皇后)
八皇后问题(英文:Eight queens),是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题,是回溯算法的典型案例. 问题表述为:在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个 ...
1222 可以攻击国王的皇后
题目描述: 在一个 8x8 的棋盘上,放置着若干「黑皇后」和一个「白国王」. 「黑皇后」在棋盘上的位置分布用整数坐标数组 queens 表示,「白国王」的坐标用数组 king 表示. 「黑皇后」的行棋 ...
python DFS深度优先搜索及N皇后问题求解
DFS可谓是算法里的一个大头,不懂DFS都不敢承认自己学过数据结构.今天菜鸡我要逆袭了,先从经典的N皇后问题搞起,试试DFS水深几尺[略加思索] 内容篇幅有点长,不想看我对DFS嗷嗷叫的朋友还是直接去 ...
八皇后问题 matlab,Matlab 递归求解八皇后问题
这是递归版本,随后会给出其他版本 function Queens % 8皇后问题的递归法求解 sol = 1; % 解的个数 queen = zeros(8); % 8*8的棋盘 saferows = ...
八皇后算法分析及源代码
[问题描述] 八皇后问题是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型例题.该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处 ...
c语言中堆栈_C语言编程中的堆栈
c语言中堆栈 A stack is a linear data structure, collection of items of the same type. 堆栈是线性数据结构 ,是相同类型的项目 ...
堆栈计算机的原理和实现
堆栈计算机的原理和实现原书< Stack Computers: the new wave > (原书封面) 原作者 Philip J. Koopman, Jr. 编译者赵宇张文翠这 ...
C和C++算法完整教程专栏完整目录
C和C++算法完整教程专栏完整目录专栏说明如下完整专栏目录如下专栏说明如下内容:C和C++算法完整教程数量:680篇博文(2023年2月15日截止) 更新时间至:2023年2月15日(后续加 ...
NCURSES库简介
5月16日第一章 NCURSES库简介在使用电传终端作为计算机输出设备的那个年代,电传终端是和计算机分开放置的,并通过串行电缆连接.终端的配置通过发送一系列字节完成.所有的终端控制操作:改变光标 ...
算法(Python版）|156Kstars|神级项目-（1）The Algorithms - Python简介
文章目录算法(Python版) 项目地址项目概况说明参与入门社区频道算法列表 Arithmetic Analysis 算术分析 Audio Filters 音频过滤器 Backtracki ...

n-queens（n皇后问题）

问题描述

题目大意

解题思路

代码

运行结果

n-queens（n皇后问题）相关推荐

最新文章

热门文章