【NOIP2017提高组】轰炸

Description

战狂也在玩《魔方王国》。他只会征兵而不会建城市，因此他决定对小奇的城市进行轰炸。
小奇有n 座城市，城市之间建立了m 条有向的地下通道。战狂会发起若干轮轰炸，每轮可以轰炸任意多个城市。
每座城市里都有战狂部署的间谍，在城市遭遇轰炸时，它们会通过地下通道撤离至其它城市。非常不幸的是，在地道里无法得知其它城市是否被轰炸，如果存在两个不同的城市i，j，它们在同一轮被轰炸，并且可以通过地道从城市i 到达城市j，那么城市i 的间谍可能因为撤离到城市j 而被炸死。为了避免这一情况，战狂不会在同一轮轰炸城市i 和城市j。
你需要求出战狂最少需要多少轮可以对每座城市都进行至少一次轰炸。

Solution

语文题不解释，全世界应该就我一个看漏了每轮可以轰炸任意座城市。
很明显属于同一个强联通分块的点是一定不会同时选到的，我们先缩一下点，图就变成的一个DAG。因为在同一条链不能同时选，不在同一条链的可以选任意个，很明显就是DAG的最长链了。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define rep(i,x) for(i=la[x];i;i=ne[i])
const int N=1e6+5;
struct arr{int x,y;}B[N];
int da[N],ne[N],la[N],dfn[N],dis[N],blo[N],S[N],du[N],T[N],ST[N];
int n,m,i,x,y,sum,DFN,cnt,ans;
bool P[N];
int read(){char c=getchar();for(;'0'>c||c>'9';c=getchar());int x=0;for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar())x=x*10+(c-'0');return x;
}
bool cmp(arr x,arr y){return x.x<y.x||(x.x==y.x&&x.y<=y.y);}
void ins(int x,int y){da[++sum]=y;ne[sum]=la[x];la[x]=sum;}
void tarjan(int x){int i,bz;ST[0]=1;ST[1]=x;while(ST[0]){x=ST[ST[0]];bz=0;if(!P[x]) dis[x]=dfn[x]=++DFN,S[++S[0]]=x,P[x]=1;rep(i,x){if(!dfn[da[i]]){ST[++ST[0]]=da[i];bz=1;la[x]=i;break;}else if(P[da[i]]) dis[x]=min(dis[x],dis[da[i]]);}if(bz) continue;if(dfn[x]==dis[x]){cnt++;while(S[S[0]]!=x){P[S[S[0]]]=0;blo[S[S[0]]]=cnt;T[cnt]++;S[0]--;}P[x]=0;blo[x]=cnt;T[cnt]++;S[0]--;}ST[0]--;}
}
int main(){n=read(),m=read();fo(i,1,m) x=read(),y=read(),ins(x,y),B[i]=(arr){x,y};fo(i,1,n)if(!dfn[i]) tarjan(i);fo(i,1,m) B[i].x=blo[B[i].x],B[i].y=blo[B[i].y];memset(la,0,sizeof(la));sum=0;fo(i,1,m){if(B[i].x==B[i-1].x&&B[i].y==B[i-1].y) continue;if(B[i].x==B[i].y) continue;ins(B[i].x,B[i].y);du[B[i].y]++;}memset(dis,0,sizeof(dis));S[0]=0;fo(i,1,cnt)if(!du[i]) S[++S[0]]=i,dis[i]=T[i];fo(i,1,S[0]){x=S[i];rep(y,x){dis[da[y]]=max(dis[da[y]],dis[x]+T[da[y]]);du[da[y]]--;if(!du[da[y]]) S[++S[0]]=da[y];}}fo(i,1,cnt) ans=max(ans,dis[i]);printf("%d\n",ans);
}

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