python计算ROC曲线和面积AUC

ROC曲线是根据一系列不同的二分类方式（分界值或决定阈），以真正率（也就是灵敏度）（True Positive Rate,TPR）为纵坐标，假正率（1-特效性）（False Positive Rate,FPR）为横坐标绘制的曲线。通过将连续变量设定出多个不同的临界值，从而计算出一系列敏感性和特异性，从而可以绘制ROC曲线。

纵坐标：真正率（True Positive Rate , TPR）或灵敏度（sensitivity）

TPR = TP /（TP + FN）（正样本预测结果数 / 正样本实际数）

横坐标：假正率（False Positive Rate , FPR）

FPR = FP /（FP + TN）（被预测为正的负样本结果数 /负样本实际数）

利用sklearn.metrics.roc_curve可以计算ROC曲线

from sklearn.metrics import roc_curve, aucy_true = [0, 1, 1]
y_score = [0.1, 0.8, 0.7]fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, y_score)
print(fpr, tpr, thresholds)
"""
[0. 0. 0. 1.]
[0.  0.5 1.  1. ]
[1.8 0.8 0.7 0.1]
"""

其中y_true是真实标签，y_score是预测概率，fpr是假正率，tpr是真正率，thresholds是阈值（thresholds[0]=max(y_score)+1=1.8）。thresholds是y_score去重复元素后加上1.8所以一共4个元素。

在这个例子中，正样本实际数（TP + FN）=2，负样本实际数（FP + TN）=1

当index=0，thresholds[0]=1.8，大于等于1.8的预测为正样本，小于1.8的预测为负样本，此时预测标签为[0,0,0]，此时TP=0，FP=0，fpr=0，tpr=0
当index=1，thresholds[1]=0.8，大于等于0.8的预测为正样本，小于0.8的预测为负样本，此时预测标签为[0,1,0]，此时TP=1，FP=0，fpr=0，tpr=0.5
当index=2，thresholds[1]=0.7，大于等于0.7的预测为正样本，小于0.7的预测为负样本，此时预测标签为[0,1,1]，此时TP=2，FP=0，fpr=0，tpr=1
当index=3，thresholds[1]=0.1，大于等于0.1的预测为正样本，小于0.1的预测为负样本，此时预测标签为[1,1,1]，此时TP=2，FP=1，fpr=1，tpr=1

计算出ROC曲线后，可以利用sklearn.metrics.auc计算AUC：

from sklearn.metrics import roc_curve, aucy_true = [0, 1, 1]
y_score = [0.1, 0.8, 0.7]fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, y_score)
print(auc(fpr, tpr))

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