Booth算法乘法器

乘法器分类：
A. 传统乘法器（及其改进）
传统乘法器的实现很简单，第一步就是去被乘数和乘数的正负关系然后去被乘数和乘数的正值；第二步：乘法本就是累加，乘多少就是累加多少次，所以第二步是累加操作，每加一次被乘数，递减一次乘数，直到乘数为0，表示操作结束；第三步：输出结果根据正负关系取得。
主要代码：

改进：
如果传统的乘法器乘数与被乘数固定，就导致时钟完全由乘数定，这就有问题了：比如2×10就是把2累加10次，这样乘数递减，时钟就为10，太浪费时钟了。所以可以在乘法操作之前先进行被乘数和乘数大小得比对，让大的做被乘数，小的做乘数，这样时钟小号就尽可能的小
主要代码：

B. Booth算法乘法器（及其改进）
以下主要解释。
C. LUT查表法乘法器（及其改进）
很简单，就是提前算好存到一个ROM中，要计算时取出。当然也有很多的优化，不做赘述了。

被乘数和乘数为N位，就循环N位。

module Booth_multiplier#(parameter DATAWIDTH = 8
)
(input                            CLK,input                            RSTn,input                            START,input  [ DATAWIDTH - 1 : 0 ]     A,input  [ DATAWIDTH - 1 : 0 ]     B,output [ DATAWIDTH * 2 - 1 : 0 ] RESULT,output                           Done
);reg [ DATAWIDTH - 1 : 0 ] i;
reg [ DATAWIDTH * 2 : 0 ] P;
reg [ DATAWIDTH - 1 : 0 ] A_reg;
reg [ DATAWIDTH - 1 : 0 ] A_bm;
reg [ DATAWIDTH - 1 : 0 ] N;
reg                       isDone;always @ ( posedge CLK or negedge RSTn )
beginif (!RSTn)begini <= 0;P <= 0;A_reg <= 0;A_bm <= 0;N <=0;isDone <= 0;endelse if (START)begincase (i)0:beginA_reg <= A;A_bm <= ~A + 1'b1;    //complement code of AP <= { 8'd0, B, 1'b0 };  //B add to last 8bit of Pi <= i + 1'b1;N <= 0;end1://operatingbeginif (N == 8)beginN <= 0;i <= i + 2'b10;endelse if (P[1:0] == 2'b00 | P[1:0] == 2'b11)beginP <= P;i <= i + 1'b1;endelse if (P[1:0] == 2'b01)beginP <= {P[16:9] + A_reg,P[8:0]};i <= i + 1'b1;endelse if (P[1:0] == 2'b10)beginP <= {P[16:9] + A_bm,P[8:0]};i <= i + 1'b1;endend2://shiftbeginP <= {P[16],P[16:1]};N <= N + 1'b1;i <= i - 1'b1;end3:beginisDone <= 1;i <= i + 1'b1;end4:beginisDone <= 0;i <= 0;endendcaseend
endassign Done = isDone;
assign RESULT = P[16:1];endmodule

module Booth_multiplier_tb();parameter DATAWIDTH = 8;reg                           CLK;reg                           RSTn;reg                           START;reg  [ DATAWIDTH - 1 : 0 ]    A;reg  [ DATAWIDTH - 1 : 0 ]    B;wire [ DATAWIDTH * 2 - 1 : 0 ]RESULT;wire                          Done;initial
beginCLK = 0;forever #10 CLK = ~CLK;
endinitial
beginRSTn = 0;START = 0;#10 RSTn = 1;START = 1;A = 2;B = 4;#400A = 3;B = 5;#400A = 4;B = 6;#400A = 10;B = 19;#400A = 32;B = 45;#400A = 23;B = 45;#400A = 32;B = 12;#400A = 32;B = 15;#400$stop;
endBooth_multiplier BM(.CLK(CLK),.RSTn(RSTn),.START(START),.A(A),.B(B),.RESULT(RESULT),.Done(Done));
endmodule

仿真结果：

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