平方数之和【leetcode 633】

解答

双指针

可以看成是在元素为 0~target 的有序数组中查找两个数，使得这两个数的平方和为 target，如果能找到，则返回 true，表示 target 是两个整数的平方和。

本题和 167. Two Sum II - Input array is sorted 类似，只有一个明显区别：一个是和为 target，一个是平方和为 target。本题同样可以使用双指针得到两个数，使其平方和为 target。

本题的关键是右指针的初始化，实现剪枝，从而降低时间复杂度。设右指针为 x，左指针固定为 0，为了使 02 + x2 的值尽可能接近 target，我们可以将 x 取为 sqrt(target)。

因为最多只需要遍历一次 0~sqrt(target)，所以时间复杂度为 O(sqrt(target))。又因为只使用了两个额外的变量，因此空间复杂度为 O(1)。

#include <math.h>class Solution {public:bool judgeSquareSum(int c) {long left = 0;long right = (int)sqrt(c);while (left<=right){long sum = left*left+right*right;if(sum==c) return true;else if(sum>c) right--;else left++;}return false;}
};

使用sqrt 函数

在枚举 a 的同时，使用sqrt 函数找出 b。注意：本题 c 的取值范围在[0,2^31−1]，因此在计算的过程中可能会发生int 型溢出的情况，需要使用 long 型避免溢出。

class Solution {public:bool judgeSquareSum(int c) {for (long a = 0; a * a <= c; a++) {double b = sqrt(c - a * a);if (b == (int)b) {return true;}}return false;}
};

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双指针

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