哈夫曼树和哈夫曼编码

哈夫曼树要解决的问题是对不同频率元素查找的效率最高，哈夫曼编码代码如下：

首先要明白，哈夫曼树要查找的元素都在叶结点上，而且哈夫曼树的最终元素是确定的为2*n-1个。这样我们可以用结点数组来表示树，每一个结点的 child和parent指向自己的父亲和儿子的索引。首先实现select函数，从结点数组选出权重最小的两个合并，存储新结点，构造出哈夫曼树，然后从叶结点开始向上查找，左儿子为0，右儿子为1得到哈夫曼编码，最后再把编码反转即可。

//huffmanCoding.c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define N 6typedef struct huffNode
{int weight;   //权重int lchild, rchild, parent;  //左右子节点和父节点
}HTNode, *HuffTree;
typedef char **HuffCode;//找出数组中无父节点且权值最小的两个节点下标,分别用s1和s2保存
void select(const HuffTree &HT, int n, int &s1, int &s2);
//HT:哈夫曼树，HC:哈夫曼编码，w:构造哈夫曼树节点的权值，n:构造哈夫曼树节点的个数
void HuffmanCode(HuffTree &HT, HuffCode &HC, int *w, int n);int main()
{int i;char key[N] = { '0','A','B','C','D','E' };//第0个元素保留不用int w[N] = { 0,1,2,4,5,6 }; //第0个元素保留不用HuffTree HT;HuffCode HC;HuffmanCode(HT, HC, w, N - 1);for (i = 1; i < N; i++)printf("%c:%s\n", key[i], HC[i]);printf("\n");return 0;
}//找出数组中权值最小的两个节点下标,分别用s1和s2保存
void select(const HuffTree &HT, int n, int &s1, int &s2)
{int i;s1 = s2 = 0;int min1 = INT_MAX;//最小值，INT_MAX在<limits.h>中定义的int min2 = INT_MAX;//次小值for (i = 1; i <= n; ++i){if (HT[i].parent == 0){//筛选没有父节点的最小和次小权值下标if (HT[i].weight < min1){//如果比最小值小min2 = min1;s2 = s1;min1 = HT[i].weight;s1 = i;}else if ((HT[i].weight >= min1) && (HT[i].weight < min2)){//如果大于等于最小值，且小于次小值min2 = HT[i].weight;s2 = i;}else{//如果大于次小值，则什么都不做;}}}
}//HT:哈夫曼树，HC:哈夫曼编码，w:构造哈夫曼树节点的权值，n:构造哈夫曼树节点的个数
void HuffmanCode(HuffTree &HT, HuffCode &HC, int *w, int n)
{int s1;int s2;int m = 2 * n - 1;       //容易知道n个节点构造的哈夫曼树是2n-1个节点int i, c, f, j;char *code;  //暂存编码的HT = (HuffTree)malloc((m + 1) * sizeof(HTNode));  //0单元未使用for (i = 1; i <= n; i++)HT[i] = { w[i],0,0,0 };//初始化前n个节点(构造哈夫曼树的原始节点)for (i = n + 1; i <= m; i++)HT[i] = { 0,0,0,0 };  //初始化后n-1个节点//构建哈夫曼树for (i = n + 1; i <= m; i++){select(HT, i - 1, s1, s2);//找出前i-1个节点中权值最小的节点下标HT[s1].parent = i;HT[s2].parent = i;HT[i].lchild = s1;HT[i].rchild = s2;HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;}//哈夫曼编码HC = (char **)malloc((n) * sizeof(char *));//暂存编码code = (char *)malloc(n * sizeof(char));//使用了第0单元for (i = 1; i <= n; i++){for (c = i, f = HT[c].parent, j = 0; f != 0; c = HT[c].parent, f = HT[c].parent, j++){//从叶子扫描到根if (HT[f].lchild == c){code[j] = '0';}else if (HT[f].rchild == c){code[j] = '1';}else{//否则什么也不做;}}code[j] = '\0';for (int k = 0; k < j/2; k++){char tmp = code[k];code[k] = code[j - 1- k];code[j - 1- k] = tmp;}HC[i] = (char *)malloc(strlen(code) * sizeof(char));strcpy(HC[i], code);}
}

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