博弈论分析题_《博弈论》期末考试试题

2003年12月,适用于:工商管理2000限选、全校2001任选

鹰-鸽(Hawk-Dove)博弈(30分)

两动物为某一食物而争斗.每只动物都能象鸽或鹰那样行动.对每只动物来说最坏的结果是两个都象鹰一样,此时的争斗使得双方都吃不到食物;如果两只动物合作起来象鸽一样行动,则每只动物都可吃到3个单位的食物;如果自己象鸽而对手象鹰,则自己只能吃到1个单位而对手可吃到4个单位.假设两只动物进行的是一次性完全信息静态博弈,请回答如下问题:

请作出此博弈的支付矩阵,并明确描述出博弈的参与人和他的行动空间.

请求解此博弈的全部纳什均衡(纯策略或混合策略纳什均衡).

请举一个现实生活中的例子并用鹰-鸽博弈进行解释.

狩猎博弈(20分)

卢梭在他的《论人类不平等的起源和基础》中说到:如果一群猎人出发去猎一头鹿,他们完全意识到,为了成功,他们必须都要忠实地坚守自己的位置;然而如果一只野兔碰巧经过他们中的一个人附近,毫无疑问他会毫不迟疑地追逐它,一旦他获得了自己的猎物,他就不太关心他的同伴是否错失了他们的目标.

现在对上述描述简化.假设只有两个猎人,他们必须同时决定是猎鹿还是野兔.如果两个人均决定猎鹿,那么他们会获得一头鹿(价值1000元),并在他们之中进行平分;如果两个人均猎野兔,那么他们每个人可以获得一只野兔(价值100元);如果一个猎兔而另一个猎鹿,则前者获得一只野兔,后者将一无所获.

如果每个人都希望自己得到尽可能多的猎物,请作出支付矩阵并分析此博弈的纯策略纳什均衡.

设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图所示,请回答下列问题.(30分)

(1)试找出全部子博弈;

(2)讨论该博弈中的可信性问题;

(3)求解子博弈精练纳什均衡和博弈的结果.

试运用所学知识解释下列现象(20分):

根据经济学的基本原理,一般商品都是价格越低购买者越多,但为什么在现实生活中会出现低价不好销售、提高价格后反而更好销售的现象呢?你认为什么样的商品容易出现这种反常现象?

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