二分查找--天堂珍珠（珍珠项链）pearl

题目如下：

天堂_珍珠pearl

Description

我有很多很多（n条）用魔法合成的珍珠项链……（其实神仙比凡人更爱美），每天起来我都要从中挑一条戴上……挑哪条很有讲究，如果比情敌**的难看，那么就会被**（-_-），如果比天后Hera的好看，那么就完蛋了(-_-)。所以我希望你能帮帮我，解决这个令人头疼的问题——每天帮我算算，那天我能戴的项链有多少条。

Input

第一行为正整数n（项链总条数）。
第二行有n个整数（代表每条项链晶的好看程度Xi，0<=Xi<=maxlongint。）
第三行为正整数m，表示总天数（也就是总询问次数）。
以下m行，每行两个整数Ai，Bi（1<=Ai，Bi<=maxlongint)，询问好看程度在Ai到Bi之间的项链条数（含等于Ai或Bi的，Ai与Bi大小关系不确定）。

Output

输出m行，对于每次询问输出一行，从Ai到Bi（含Ai，Bi）好看程度在Ai到Bi之间的项链条数。

Sample Input

8 2 3 5 6 7 7

1 5

8 6

1 10

5 5

4 4

7 8

Sample Output

Hint

对于25%数据，有m,n<=1000。
对于100%数据，有m,n<=100000。

本题题目意思简述：有n条项链，总天数有m天，你要找到每天好看程度在Ai到Bi之间的项链条数。

通过对题目的简述，题目的意图也就显而易见了。可用二分算法求上界和下界，再用下界减去上界即为答案。运用二分查找的条件：题目的数据必须是有序的，单调递增或单调递减。我们只需把N条项链排一次序，使之变成单调递增，就可以运用二分查找了。

为了方便寻求上界和下界，我们可将a【0】设为-1，a【n+1】设为无穷大。

编写函数求上界下界：

求下界：

由于Ai与Bi大小关系不确定，所以可用变量c来保存min（Ai，Bi），设变量l为0，r为n+1，m每次等于（l+r）除以2。判断m如果小于c，则m和m左侧的数都不是下界，l=m。大于或等于c，则可能是下界，r=m。最后返回值r就行了。

求上界：
由于Ai与Bi大小关系不确定，所以可用变量b来保存max（Ai，Bi），设变量l为0，r为n+1，m每次等于（l+r）除以2。为了，方便计算，所以求上界为b+1,。判断m如果小于等于b，则m和m左侧的数都不是上界，l=m。大于c，则可能是下界，r=m。最后返回值r就行了。

程序如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,a[100005],m,ai,bi,b,c,d,l,r;
int findleft(int x)// 求下界
{int left=0,right=n+1,mid;while(left+1<right){mid=(left+right)/2;if(a[mid]<x)left=mid;elseright=mid;}return right;
}
int findright(int x)//求上界
{int left=0,right=n+1,mid;while(left+1<right){mid=(left+right)/2;if(a[mid]>x)right=mid;elseleft=mid;}return right;
}
int main()
{freopen("pearl.in","r",stdin);freopen("pearl.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1);//对A数组排序 scanf("%d",&m);a[0]=-1;a[n+1]=a[n]+1;//定边界 for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&ai,&bi);d=0;b=max(ai,bi);c=min(ai,bi);//保存较大和较小值 d=findright(b)-findleft(c);printf("%d\n",d);}return 0;
}

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